mình thua

bo tay

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

ĐỂ \(\frac{7}{2n-1}\) có gtri nguyên <=> 7 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc tập hợp Ư(7)={7;1;-7;-1}

=>2n thuộc {8;2;-6;0}=>n thuộc {4;1;-3;0}

\(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n+6⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2+8⋮2n-2\)

      \(2n-2⋮2n-2\)

\(\Rightarrow8⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{3;4;6;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1,5;2;3;5\right\}\) ; mà n thuộc N

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5\right\}\)

Để A là số nguyên thì 2n+2-5 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-6;-2;4\right\}\)

Ai biết được ,mình đặt câu hỏi thì mình không biết còn nếu biết thì hỏi làm cái gì?

a/ mk chua tim ra , thong cam 

b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0

\(P=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}+\dfrac{2n+1}{1-2n}\)

Vì n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2) là tích của 3 số liên tiếp

nên n^3+3n^2+2n chia hết cho 3!=6

=>Để P nguyên thì 2n+1/1-2n nguyên

=>2n+1 chia hết cho 1-2n

=>2n+1 chia hết cho 2n-1

=>2n-1+2 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)