Question

Tìm số nguyên n để 2n+1/n-2 có giá trị là một số nguyên.

Giúp mình với nha!!! Thanks mọi người!

Answer 1

Vì 2n+1/n-2 là một số nguyên=>2n+1chia hết cho n-2 

=>2n+1-n-2chia hết cho n-2

=>N-1 chia hết cho n-2

=>-1 chia het cho n-2

=>n-2=-1

=>n=-1+2=1

Answer 2

-Để: \(\frac{2n+1}{n-2}\inℤ\)

\(\Rightarrow2n+1⋮n-2\\ \Leftrightarrow2\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

-Mà: \(n-2⋮n-2\Rightarrow5⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow.....\)

Answer 3

gọi A=\(\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2n-4+5}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+5}{n-2}=2+\frac{5}{n-2}\)

để \(A\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-2}\inℤ\)

suy ra \(n-2\inƯ\left(5\right)=\hept{ }\pm1,\pm5\)

thử từng trường hợp chú ý ở mỗi trường hợp n là số nguyên thì ghi thỏa mãn nếu n k phải số nguyên thì loại