\(A=\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}^{ }-1}=\frac{10^{2015}}{10^{2016}}=\frac{1}{1},B=\frac{10^{2014}-1}{10^{2015}-1}=\frac{10^{2014}}{10^{2015}}=\frac{1}{1}A=B\Rightarrow\)

là 142015  =10452016

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< \frac{10^{2014}+1+9}{10^{2015}+1+9}=\frac{10^{2014}+10}{10^{2015}+10}=\frac{10\left(10^{2013}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}=A\)

\(\Rightarrow\)\(B< A\) hay \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

áp dụng tính chất

nếu a/b>1thì a/b<(a+n)/(b+n)

=)))))))))))))))))

Vì \(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< 1\Rightarrow B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< \frac{10^{2014}+1+9}{10^{2015}+1+9}\)

\(\Rightarrow B< \frac{10^{2014}+10}{10^{2015}+10}\)

\(\Rightarrow B< \frac{10\left(10^{2013}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}\)

\(\Rightarrow B< \frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow B< A\)

Vậy A > B

Các bn giúp mình vơi mình đang cần lắm 

A<B

100% K MHE

10A=(10^2014+1).10/10^2015+1=10^2015+10/10^2015+1=10^2015+1+9/10^2015+1=1+(9/10^2015+1)                                                              10B=(10^2015+1).10/10^2016+1=10^2016+10/10^2016+1=10^2016+1+9/10^2016+1=1+(9/10^2016+1)                                                            Vì 9/10^2015+1>9/10^2016+1 nên 10A>10B .Từ đó suy ra A>B 

tum lum the bn

có :

\(B=\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}>1\)

\(\Rightarrow\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}>\frac{10^{2015}+1+9}{10^{2014}+1+9}\)        \(=\frac{10^{2015}+10}{10^{2014}+10}=\frac{10.\left(10^{2014}+1\right)}{10.\left(10^{2013}+1\right)}\)

\(=\frac{10^{2014}+1}{10^{2013}+1}=A\)

\(\Rightarrow B>A\)

 Vậy B > A

k cho mk nhé