Gọi ƯCLN(2n + 5,3n + 7) = d (d \(\inℤ;d\ne0\))

=> Ta có :\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

Gọi d = (2n+5;3n+7) (d thuộc N) 
=> (2n+5) chia hết cho d và (3n +7) chia hết cho d 
=> 3.(2n + 5) - 2.(3n + 7) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1 
=> Phân số 2n+5/3n+7 tối giản với mọi n thuộc N

ko chắc, bn tham khảo

Học tốt

goi d la uoc nguyen to cua 2n+5 va 3n+7

Suy ra 2n+5 va 3n+7 chia het cho d

Suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d

Suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d

Suy ra 6n+15-6n+14 chia het cho d

Suy ra 1 chia het cho d

Suy ra d thuoc Ư(1)=1

Suy ra 2n+5/3n+7 la phan so toi gian

Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 )

Ta có :

2n + 5 \(⋮\)d ; 3n + 7 \(⋮\)d

=> 3 ( 2n + 5 ) \(⋮\)d ; 2 ( 3n+ 7 ) \(⋮\)d

=> 6n + 15 \(⋮\); 6n + 14 \(⋮\)d

=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> d = { 1 ; - 1 }

=> \(\frac{2n+5}{3n+7}\)là phân số tối giản

\(\frac{2n+5}{3n+7}\)  hả bạn

e gio biet lam chua ha cu

ki ten 

thuc

dinh trong thuc

Giải:

Gọi  ƯCLN (2n+3;3n+5)=d

Ta có:

2n+3:d =>3. (2n+3):d

3n+5:d=> 2. (3n+5):d

=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d

=>(6n+9 - 6n-10): d

=> -1:d

=> d={1,-1}

Tick mình nha

gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:

2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d=>d=1

vậy ...

Gọi d ϵ ƯCLN\(\left(\dfrac{2n+1}{3n+2}\right)\)

Nên 2n+1⁝ d và 3n+2 ⁝ d

⇒ 3(2n+1) ⁝ d và 2(3n+2)

⇒ 6n+3 ⁝ d và 6n+4 ⁝ d

⇒ ( 6n+4 - 6n+3) ⁝ d

⇒ 1⁝ d

⇒ d= 1

Vậy:..

Chúc bạn học tốt

ssss

GỌI Đ LÀ ƯC (2N+1/3N+2)

=>2N+2 CHIA HẾT CHO Đ=>3(2N+3) CHIA HẾT CHO Đ

=>3N+2CHIA HẾT CHO Đ=>2(3N+4) CHIA HẾT CHO DD

=>(6N+3)-(6N+4) CHIA HẾT CHO Đ

=>1 CHIA HẾT CHO Đ

=>Đ=1

=>2N+1/3N+2 LÀ P/S TỐI GIẢN

thiếu đề bài nha

sao mình giải được