Bài 1: Tìm số dư trong phép chia 570+770chia cho 12
Bài 2: Chứng minh 3012 93-1 chia hết cho 13
[ Tính theo phép đồng dư nha ]
Tìm dư khi chia 301293 cho 13 ( Sử dụng phép đồng dư )
Căng thật, lớp 6 đã học đồng dư =((!
301293 : 13
Ta có: 301246 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 301292 đồng dư với 1 (mod 13) và 93 đồng dư với 93.
Vậy 301293 : 13 dư 93
P/s: mình không chắc, mới học lớp 6
Ta có :
3012 \(\equiv\)9 ( mod13 )
301293 \(\equiv\)993 ( mod13 ) , mà 993 \(\equiv\)1 ( mod13 )
=> 301293 \(\equiv\)1 ( mod13 )
Vậy 301293 : 13 dư 1
Ta thấy 3012 = 9 ( mod 13 )
\(\Rightarrow\)301293 = 993 ( mod 13 )
993 = 1 ( mod 13 )
\(\Rightarrow\)301293 = 1 ( mod 13 )
Vậy 301293 : 13 dư 1
Chúc bạn học tốt!
Tìm số dư trong phép chia:
3012^93 : 13
Giải bài toán bằng đồng dư thức:
1. Tìm số dư của phép chia:
a) 22024 cho 7
b) 570+750 cho 12
c) 32005+42005 cho 11,13
d) 1044205 cho 7
e) 32003 cho 13
*Sử dụng đồng dư thức
a.
\(2^{2024}=2^2.2^{2022}=4.\left(2^3\right)^{674}=4.8^{674}\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^{674}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^{674}\equiv4\left(mod7\right)\)
Hay \(2^{2024}\) chia 7 dư 4
b.
\(5^{70}+7^{50}=\left(5^2\right)^{35}+\left(7^2\right)^{25}=25^{35}+49^{25}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}25\equiv1\left(mod12\right)\\49\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25^{35}\equiv1\left(mod12\right)\\49^{25}\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25^{35}+49^{25}\equiv2\left(mod12\right)\)
Hay \(5^{70}+7^{50}\) chia 12 dư 2
c.
\(3^{2005}+4^{2005}=\left(3^5\right)^{401}+\left(4^5\right)^{401}=243^{401}+1024^{401}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}243\equiv1\left(mod11\right)\\1024\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}243^{401}\equiv1\left(mod11\right)\\1024^{401}\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow243^{401}+1024^{401}\equiv2\left(mod11\right)\)
Hay \(3^{2005}+4^{2005}\) chia 11 dư 2
d.
\(1044\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1044^{205}\equiv1\left(mod7\right)\)
Hay \(1044^{205}\) chia 7 dư 1
e.
\(3^{2003}=3^2.3^{2001}=9.\left(3^3\right)^{667}=9.27^{667}\)
Do \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9.27^{667}\equiv9\left(mod13\right)\)
hay \(3^{2003}\) chia 13 dư 9
Bài 2 :Chứng tỏ rằng số có dạng abccba bao giờ cũng chia hết cho 11
Bài 1 :Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 , 5 , 7 thì được số dư theo thứ tự là 2 , 3 , 4
Bài 3 : Không thực hiện phép tính xét xem A = 570 + 345 + 1 có chia hết cho 3 , 5 , 10 hay không ?
Bài 1 :
a) Tìm dư trong phép chia 22017 cho 13
b) 20172017 cho 13
Tính theo cách đồng dư nha 🙏🙏🙏🙏
Tìm dư trong phép chia 22017 cho 13 và 20172017 cho 13
Tính theo cách đồng dư nha
1,tìm số dư của 1994^2005:7
2,cmr :6^1001-1 và 6^1001+1 đều chia hết cho7
3,tìm số dư trong phép chia 1532^5-1:9
4,tìm số dư trong phép chia 3^2003:13
5,tìm số dư trong phép chia 7.5^2n+12.6^n:19 (n thuộc N)
Giải bằng phép đồng dư
bài 1: 4x:17=0 tìm x
bài 2 :Trong phép chia cho 2 số dư có thể bằng 0 hoặc bầng một .Trong một phép chiacho 3 ,cho 4 ,cho 5 số có thể bằng bao nhiêu
dạng tổng quát số chia hết cho 2 là 2a dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 với a thuộc N hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3 ,số chia cho 3 dư 1 ,số chia cho 3 dư 2
nhanh len minh dang voi minh se t cho nhung nguoi tra loi nho trinh bay nha
1) 4x : 17 = 0
=> 4x = 0 x 17
=> 4x = 0
=> x = 0 : 4
=> x = 0
Vậy x = 0
2) Trong 1 phép chia cho 3 số dư có thể bằng 0 ; 1 ; 2
....................................4.............................0 ; 1 ; 2 ; 3
...................................5..............................0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4
3) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k (k thuộc N)
....................................chia 3 dư 1 là 3k + 1 (k thuộc N)
....................................chia 3 dư 2 là 3k + 2 (k thuộc N)
giúp mình di mà mai mình di hoc roi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
làm theo kiểu đồng dư thức nhé. Làm nhanh giùm mình, mình đang cần gấp
1, Tìm dư trong phép chia
1532^5 - 1 cho 9
2, Chứng minh: A= 7.5^2.n + 12.6^n chia hết cho 16