Ai kết bạn vs mình ko mình hết lượt rồi tk cho mình nhé

2b chia hết cho 2
=>Để a+2b chia hết cho 2 thì a chia hết cho 2
* 114 chia hết cho 3
3 BCNN(a,b) chia hết cho 3
=> để ƯCLN(a,b) + 3 BCNN(a,b) thì ƯCLN(a,b) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3 ( vì (2,3) = 1 => a chia hết cho 6
Vì a+2b = 48 => a<48
=> a = {6;12;18;24;30;36;42}
Rồi bạn lập 1 cái bảng để tìm ra số b và CM ƯCLN(a,b)+3. BCNN (a,b)=114 và kết quả là 2 cặp (12;18) , (36;6)
P/S : bạn có sai đề một tí vì ƯCLN(a,b)+3. BCNN (a,b) phải =114

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

hok tốt

Lời giải:

Ta có:

$14=ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)\Rightarrow 3BCNN(a,b)< 14$

$\Rightarrow BCNN(a,b)< \frac{14}{3}$

$\Rightarrow a< \frac{14}{3}; b< \frac{14}{3}$

$\Rightarrow a+2b< \frac{14}{3}+2.\frac{14}{3}=14$

Mà $a+2b=48$ nên vô lý

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa mãn đề.