cho tam giác ABC có C-B=90 độ,AH là đường cao.CMR:AH^2=BH.CH
CẦN GẤP NHA :)) MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI NHA :))
cho tam giác ABC có C-B=90 độ,AH là đường cao.CMR:AH^2=BH.CH
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)<90 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác ACN.CMR:
a) tam giác AMC= tam giác ABN
b) BN\(\perp\)CM
c) Kẻ AH\(\perp\)BC( H\(\in\)BC). CM AH đi qua trung điểm của MN)
Mọi người yêu quý ơi! Xin mọi người hãy giải giúp mik bài này với! Mik hứa ai nhanh mik tick cho nha!
a) Ta có: AC là đường trung trực của HF(gt)
⇔A nằm trên đường trung trực của HF
⇔AH=AF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB là đường trung trực của HE(gt)
⇔A nằm trên đường trung trực của HE
⇔AH=AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AF=AE(Đpcm)
Bài 1:Cho tam giác ABC có cạnh AB=20CM,AC=15CM,BC=25CM,AH là đường cao.Biết AH=12CM.
a,cm tam giác ABC vuông
b,tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH
Mọi người giúp mình nha.
a)Xét ΔABC có: \(AB^2+AC^2=20^2+15^2=625\)
\(BC^2=25^2=625\)
=>ΔABC vuông tại A ( THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO)
b)Xét ΔABH vuông tại H(gt)
=> \(AB^2=HB^2+AH^2\) (theo định lý pytago)
=> \(HB^2=AB^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
=>HB =16
Có BC=BH+HC
=>HC=BC-BH=25-16=9
\(AH \perp BC\)
\(\Rightarrow\) \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí Pytago)
\(20^2=12^2+BH^2\left(AB=20cm\left(gt\right);AH=12cm\left(gt\right)\right)\)
\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2\)
\(BH^2=256\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Ta có:
\(BH+HC=BC\) (H nằm giữa B và C)
\(16+HC=25\left(BH=16cm\left(cmt\right);BC=25cm\left(gt\right)\right)\)
\(\Rightarrow HC=25-16\)
\(HC=9\left(cm\right)\)
a) Ta có : \(AB^2+BC^2=20^2+15^2=625\)
\(BC^2=25^2=625\)
Nên : \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông do định lí Pi ta go đảo
b) Áp dụng tính chất Pi-ta-go trong tam giác vuông ACH.
\(HC^2+HA^2=AC^2\)
\(CH^2=15^2-12^2\)
\(CH^2=81\)
\(CH=\sqrt{81}=9\)
Áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác AHB được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(12^2+BH^2=20^2\)
\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2=256\)
\(BH=\sqrt{256}=16cm\)
Giúp mình với nha mọi người!!!!
Cho tam giác vuông ABC có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\); góc A = 90o; BC = 125cm; AH là đường cao của tam giác. Hãy tính CH, BH ( bằng 3 cách)
** Mọi người có biết giải theo cách tỉ lệ lượng giác không giúp mình với!!
mjk pk giải theo cách hệ thức lượng hà -.-
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 30 độ. AH là đường cao của tam giác ABC ( H thuộc BC ). HD là tia phân giác của AHC ( D thuộc AC ). Khi đó ADH = .....
Mọi người giúp mình nha! Cảm ơn nhìu lắm!
Vì HD là tia phân giác của ^AHC
=>^AHD=^DHC=90/2=45
Xét ΔHDC có: ^DHC+^HCD+^CDH=180(định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
=>^CDH=180-^HCD-^DHC=180-30-45=105
Có: ^ADH+^CDH=180 (dặp góc kề bù)
=>^ADH=180-^CDH=180-105=75
tam giác ABC vuông ở A --> góc C+góc B=góc A=90độ
--> góc C=góc A-góc B
=90độ -30độ
=60độ
xét tam giác CHA vuông ở H -->góc HAC+góc ACH=góc CHA=90độ
-->góc HAC=góc CHA-góc ACH
=90độ-60độ
=30độ
ta có Hd là p.giác của góc AHC
-->góc CHD=góc AHD=góc AHC/2=\(\frac{90^0}{2}=45^0\)
xét tam giác ADH có:
góc HAD +góc ADH+góc DHA=180độ(vì tổng 3 góc trong 1 tam giác =180độ)
-->góc ADH=180độ-(góc HAD+góc DHA)
=180độ-(30độ+45độ)
=180độ-75độ
=105độ
vậy góc ADH=105độ
Giúp mình với nha mọi người!!!!
Cho tam giác vuông ABC có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\); góc A = 90o; BC = 125cm; AH là đường cao của tam giác. Hãy tính CH, BH ( bằng 3 cách)
** Mình giải được một cách tính theo hệ thức lượng trong tam giác vuông rồi. Còn 2 cách nữa mọi người giúp mình nhá!!!
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH BÀI TOÁN NÀY VỚI NHA NGÀY MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI!!!
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Kẻ AH vuống góc BC tại H AD là phân giác của tam giác HAC
a)CM BAD=BDA
b)gócC=40 độ Tính góc B góc BDA góc DAC
Xin lỗi nha . Kiểu bài này mk ko bt làm đâu. Nhắn thek này để an ủi bn ý mà.
V bạn hỏi cô hoặc thầy hay bạn của bạn đc k
Cho tam giác ABC có góc B < 90 độ và góc B = góc 2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
a. Chứng minh góc BEH= góc ACB
b. Chứng minh DH = DC = DA.
c. Chứng minh AE = HC.
Mọi người giúp tớ với nha T_T..
a) S hình thoi là:
(19 x 12) : 2 = 114(cm2)
b) S hình thoi là;
(30 x 7) : 2 = 105(cm2)