b: \(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(a,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}=12\\ \Leftrightarrow5\sqrt{x}=12\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{12}{5}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{144}{25}\left(tm\right)\\ b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\3-2x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

kho lam

chac lam the nay a, x-3y=5

=>x=5+3y

=>y=x-5/3

vậy nghiêm nguyên của pt la x;y = 5+3y ; y=x-5 /3 voi x,y thuoc Z b,c tuong tu 

giả sử PT nghiệm X dương, y âm
đặt y = t ( y thuộc Z , y < 0)
<=> x=4-3t
để x>0 và y < 0 
=> 4-3t >0 và t<0 
<=> -4/3 < t < 0 ( thuộc Z )
=> t = -1 suy ra ng của PT x=1; y=-1

Ta có : 4x + 5y = 21

<=> 4x = 21 - 5y 

<=> x = \(\frac{21-5y}{4}\)

Để x nguyên thì : \(\frac{21-5y}{4}\) nguyên 

<=> 21 - 5y thuộc B(4) = {0;4;8;12;......}

<=> 5y thuộc {21;18;14;10;......}

<=> y = 5 

Vậy y = 5 => 4x = 21 - 5.5 = -4 => x = -1