Biết n!=1.2.3...n \(\left(n\inℕ^∗;n\ge2\right)\)và \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+......+\frac{2014}{2015!}\)
Hãy so sánh A với 1
Những câu hỏi liên quan
Tìm x biết: \(5x^{n+2}-3x^n+2x^{n+2}-4x^n+x^{n+2}-x^2=0\left(n\inℕ^∗\right)\)
Cho biết sô phần tử của tập hợp sau :
\(F=\left\{n\inℕ/2n=1\right\}\)
\(G=\left\{\times|\times=2n;n\inℕ\right\}\)
F có 0 phần tử vì n=0,5 không thuộc N
G có vô số phần tử vì G là tập hợp của mọi số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
a) \(A=\frac{n}{n+1};B=\frac{n+2}{n+3}\left(n\inℕ\right)\)
b) \(A=\frac{n}{n+3};B=\frac{n-1}{n+4}\left(n\inℕ^∗\right)\)
c) \(A=\frac{n}{2n+1};B=\frac{3n+1}{6n+3}\left(n\inℕ\right)\)
Giúp mình nhé gấp lắm ai trả lời đầu tiên mình sẽ tick
a)A=n/n+1=n/n+0/1
B=n+2/n+3=n/n + 2/3
ta có:0<2/3
=>A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:nếu \(1+2^n+4^n\) là số nguyên tố \(\left(n\inℕ^∗\right)\) thì n=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(1+a+a^2+a^3+...+a^n\left(n\inℕ;a\inℕ\right)\)
#)Giải :
Đặt \(K=1+a+a^2+...+a^n\Rightarrow aK=1.a+a.a+a^2.a+...+a^n.a\)
\(=a+a^2+a^3+...+a^{n+1}\)
\(\Rightarrow aK-K=\left(a+a^2+a^3+...+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+...+a^n\right)=a^{n+1}-a\)
\(\Rightarrow K=\frac{a^{n+1}-a}{a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A1.2+2.3+...+nleft(n+1right)Rightarrow3A1.2.3+2.3.3+...+nleft(n+1right)31.2.3+2.3.left(4-1right)+...+nleft(n+1right)left[left(n+2right)-left(n-1right)right]1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+nleft(n+1right)left(n+2right)-left(n-1right)nleft(n+1right)nleft(n+1right)left(n+2right)Rightarrow Afrac{nleft(n+1right)left(n+2right)}{3}
Đọc tiếp
\(A=1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+...+n\left(n+1\right)3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
??? Cái gì đây, đây là câu hỏi hay câu trả lời ???
Bài làm mà mấy thánh cứ vào phốt thế
Xem thêm câu trả lời
25 tháng 7 2023 lúc 8:36
Chứng minh rằng: \(Q=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\) với mọi \(n\inℕ^∗\)
\(Q=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\)
\(Q=n^3+n^3+3n^2+3n+1+n^3+6n^2+12n+8\)
\(Q=3n^3+9n^2+15n+9\)
\(Q=3n\left(n^2+5\right)+9\left(n^2+1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}9\left(n^2+1\right)⋮9\\3n⋮3\\n^2+5⋮3\end{matrix}\right.\left(\forall n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow Q=3n\left(n^2+5\right)+9\left(n^2+1\right)⋮9,\forall n\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Cho \(a^m=a^n\left(a\inℚ;m,n\inℕ\right)\). Tìm các số m và n
b) Cho \(a^m>a^n\left(a\inℚ;a>0;m,n\inℕ\right)\). So sánh m và n
a, \(a\in\left\{0,1\right\}\)
b, \(m>n\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CTR tích \(13^n.\left(13^n+3\right).\left(13^n+4\right).\left(13^n+1\right)⋮4\)với \(n\inℕ\)
\(Tacó\)
\(13\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow13^n\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow\left(13^n+3\right)⋮4\Leftrightarrow13^n\left(13^n+3\right)\left(13^n+4\right)\left(13^n+1\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì n \(\in\) N nên 13n lẻ \(\Rightarrow\) 13n + 3 và 13n + 1 đều chẵn \(\Rightarrow\) (13n + 3) . (13n + 1) \(⋮\) 4 \(\Rightarrow\) 13n . (13n + 3) . (13n + 4) . (13n + 1) \(⋮\) 4
Đúng 0
Bình luận (0)