Ta có \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{2014}{2015!}\)
=> \(A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{2015-1}{2015!}\)
=> \(A=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{2015}{2015!}-\frac{1}{2015!}\)
=> \(A=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2014!}-\frac{1}{2015!}\)
=> \(A=1-\frac{1}{2015!}< 1\)
\(D=\frac{\left(2!\right)^2}{1^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{3^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{5^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{7^2}+...+\frac{\left(2!\right)^2}{2015^2}\)
So sánh D với 6. Biết n! = 1.2.3....n ( n thuộc N )
cho biểu thức: D=\(\frac{\left(2!\right)^2}{1^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{3^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{5^2}+\frac{\left(2!\right)^2}{7^2}+...+\frac{\left(2!\right)^2}{2015^2}\)
So sánh D với 6. Biết n!=1.2.3...n;n thuộc N
So sánh:
a) \(A=\frac{n}{n+1};B=\frac{n+2}{n+3}\left(n\inℕ\right)\)
b) \(A=\frac{n}{n+3};B=\frac{n-1}{n+4}\left(n\inℕ^∗\right)\)
c) \(A=\frac{n}{2n+1};B=\frac{3n+1}{6n+3}\left(n\inℕ\right)\)
Giúp mình nhé gấp lắm ai trả lời đầu tiên mình sẽ tick
Hãy so sánh:\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2014}-1\right)vàB=\left(-1\right)^{2015}:2015\)
a, Cho A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . So Sánh A với 1
b, B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\). So sánh B với \(\frac{1}{2}\)
c, cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\). So sánh M và N
Câu a, p/s cuối cùng là \(\frac{1}{100}\)nha mí bn
a) Tinh: A = 4/6.10 + 6/10.16 + 1/16.3 + 1/24.7 + 1/28.5
b) Tìm 3 số tự nhiên khác nhau costoongr các nghịch đảo của chúng bằng 1 số tự nhiên.
c) So sánh A với B biết : A = \(\left(1+\frac{1}{2015}\right)\) \(\left(1+\frac{1}{2015^2}\right)\) \(\left(1+\frac{1}{2015^3}\right)\)... \(\left(1+\frac{1}{2015^{2016}}\right)\) Và B = \(\frac{2015^2-1}{2014^2-1}^{ }\)
ĐỀ BÀI:
Bài 1:tính giá trị biểu thức:
a) \(1\frac{13}{15}.\left(0.5\right)^2.3+\left(\frac{8}{15}-1\frac{19}{60}\right):1\frac{23}{24}\)
b) So sánh:2225và 3151
Bài 2:Tính:
\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9999}{10000}\)
Bài 3: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h.Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12km/h.Hia bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB.
Bài 4: tính tổng:
Sn=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
a) Cho \(a,b,n\inℕ^∗\) . Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b) Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); \(B=\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\). Hãy so sánh
c) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Tính \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\left(n\inℕ^∗\right)\)
b)Tính \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\left(n\inℕ^∗\right)\)
c) Tính \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{3}{91.94}\)
d) Tính \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{91.94}\)
