Điều kiện: \(x\ne-13\)

\(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{37-x}{3}=\frac{x+13}{7}=\frac{\left(37-x\right)+\left(x+13\right)}{3+7}=\frac{50}{10}=5\)

\(\Rightarrow37-x=3.5\)

\(\Rightarrow x=37-15=22\)

Thử lại, thay x = 22 vào ta thấy phương trình đúng

Đơn giản hơn được không bạn/ Ví dụ như là nhân chéo í

Nhân chéo cũng ok bạn nhé

Ta thấy:
¹⁰/₂₁ = ^2*5/_3*7   
=> Trường hợp 1:    ¹⁰/₂₁ = ²/₃ * ⁵/₇ = ²/₃ : ⁷/₅
hoặc:                      ¹⁰/₂₁ = ⁵/₇ * ²/₃ = ⁵/₇ : ³/₂

=> Trường hợp 2:    ¹⁰/₂₁ = ²/₇ * ⁵/₃ = ²/₇ : ³/₅
hoặc:                      ¹⁰/₂₁ = ⁵/₃ * ²/₇ = ⁵/₃ : ⁷/₂

x/2+x+x/3+x+x+x/4=23/4

⇒ 6x/12+12x/12+4x/12+12x/12+12x/12+3x/12=23/4

⇒ (6x+12x+4x+12x+12x+3x)/12=23/4

⇒ 49x/12=23/4

⇒ 49x=23/4.12

⇒ 49x=69

⇒ x=69/49

Giải:

\(\dfrac{x}{2}+x+\dfrac{x}{3}+x+x+\dfrac{x}{4}=\dfrac{23}{4}\)

\(x.\left(\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{3}+1+1+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{23}{4}\) 

                               \(x.\dfrac{49}{12}=\dfrac{23}{4}\)

                                      \(x=\dfrac{23}{4}:\dfrac{49}{12}\) 

                                      \(x=\dfrac{69}{49}\)

a) 34x34=1156

33x35=1155

=>34x34/33x35=1156/1155 

mà 1156>1155=>34x34/33x35>1

a) \(\frac{34\times34}{33\times35}\)

\(=\frac{34\times33+34}{33\times34+33}\)

Vì 34 > 33 nên tử số lớn hơn mẫu số. Suy ra phân số này lớn hơn 1.

b) Vì 1999 x 1999 > 1995 x 1995 nên tử số lớn hơn mẫu số. Suy ra phân số này lớn hơn 1.

c) \(\frac{198519851985\times198719871987}{198619861986\times198619861986}\)

\(\frac{1985\times100010001\times1987\times100010001}{1986\times100010001\times1986\times100010001}\)

\(=\frac{1985\times1987}{1986\times1986}\)

\(=\frac{1985\times1986+1985}{1986\times1985+1986}\)

Vì 1985 < 1986 nên tử số bé hơn mẫu số. Suy ra phân số này bé hơn 1

 x - 4 + x - 4 + x - 4 + x - 4 =  4  . ( x - 4 ) =  4  . ( -5 - 4 ) =  -36 

- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại

- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)

Nếu p>3 , p nguyên tố => p  có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)

- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại

- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại

=>  với mọi p>3 đều không thỏa mãn 

Vậy  p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm 

Số nguyên p là 3

a) \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^3=\frac{-8}{27}\)

\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{-2}{3}\right)^3\)

\(x+\frac{1}{3}=\frac{-2}{3}\)

\(x=-1\)

b) \(\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)^2=\frac{25}{9}\)

\(\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2\)

\(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=\frac{5}{3}\)

\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}\)

\(x=1\)

c) \(2^x+2^{x+1}=24\)

\(2^x+2^x.2=24\)

\(2^x.\left(1+2\right)=24\)

\(2^x.3=24\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(x=3\)

a, (x+1/3)^3 = -8/27

=>(x+1/3)^3 = (-2/3)^3

=>x+1/3     = -2/3

=>x           = -1

b, (1/3x+4/3)^2 = 25/9

=>(1/3x+4/3)^2 = (5/3)^2

=>(1/3x+4/3)   = 5/3

=>1/3x           = 1/3

=>    x           = 1

c, 2^x + 2^x+1 = 24

=>2^x + 2^x . 2 = 24

=>2^x.(1+2)     = 24

=>2^x . 3         = 24

=>2^x              =8

=>2^x             = 2^3

=>  x              = 3

bn tk cho mình nha

dễ mà bn