Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy điểm G và H sao cho DG=GH=HC. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AD,EG, FH,BC. CM: 4 điểm M,I,K,N thẳng hàng và MI=IK=KN.
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy điểm G và H sao cho DG=GH=HC. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AD,EG, FH,BC. CM: 4 điểm M,I,K,N thẳng hàng và MI=IK=KN.
giúp mình với:
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy điểm G và H sao cho DG=GH=HC. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AD,EG, FH,BC. CM: 4 điểm M,I,K,N thẳng hàng và MI=IK=KN.
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
c/m mà k dùng đường trung bình ạ, tại mình ch học
Cho tứ giác ABCD trên AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M,I,K,N là trung điểm của AD,EG,FH.C/m M,I,K,L thẳng hàng và MI=IK=KN
Giúp với nhé.
1. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N lần lượt là trung điểm của AD, EG, FH, BC. CMR: 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
2. Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D,E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, N thẳng hàng
Xét tam giác EGB có
F là trung điểm EB (EF=FB)
I là trung điểm EG (gt)
\(\Rightarrow\) IF là đường trung bình ( định nghĩa đường trung bình)
\(\Rightarrow IF\)// GB và IF = 1/2 GB ( tính chất đường trung bình) (1)
Xét tam giác BCG có
N là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm GC (GH=HC)
\(\Rightarrow\) HN là đưòng trung bình (định nghĩa đường trung bình)
\(\Rightarrow\) HN // BG và HG=1/2BG (tính chất đg trung bình) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ÌF // HN và IF=HN
suy ra FNHI là hình bình hành
Có K là trung điểm FH (gt)
suy ra K là trung điểm IN (I)
Xét tam giác AGH có
M là trung điểm AD (gt)
G là trung điểm DH (DG=GH)
suy ra MG là đg trung binh (đ/n đường trung bình)
suy ra MG//AH và MG=1/2 AH (t/c đg trung bình) (3)
Xét tam giác ÀFH ta có
E là trung điểm AF(AE=EF)
K là trung điểm FH(gt)
suy ra EK là đg trung bình (đ/n đg trung bình)
suy ra EK//AH và EK =1/2AH (t/c đuờng trung bình) (4)
Từ (3) và (4) suy ra EK//MG và EK=MG
suy ra EKGM là hình bình hành
CÓ I là trung điểm EG (gt)
suy ra I là trung điểm MK (II)
Từ (I) và (II) suy ra M,I,K,N thẳng hàng và MI=IK=KN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm E,F sao cho AE=EF=FB.Trên CD lấy các điểm G,H sao cho DG=GH=HC.Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AD,EG,FH,BC.Chứng minh rằng M,I,N,K thẳng hàng và MI=KI=KN
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN
HELP ME!!!
#Ai lướt qua đọc giùm nghen!!!
Cho tứ giác ABCD trên AB lấy E và F sao cho AE = EF = FB . Trên CD lấy G và H sao cho DG = GH = HC . Gọi M, I , K , N là trung điểm của AD , EG , FH , BC . Chứng minh rằng M, I , K , N thẳng hàng và MI = IK = KN