x⁴ + x³ + 2x² + 1

= (x⁴ + 2x² + 1) + x³

= (x² + 1)² + x³

còn bài nào ko??

56457675675758768364576567568768963454256364576756

\(x^4+x^3+2x^2+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+x^3\)

\(=\left(x^2+1\right)^2+x^3\)

Đặt thừa số chung x.

Ta có:

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+9\right)\Leftrightarrow x+\left(1+2+3+...+9\right)=135\)

\(\Leftrightarrow x+\left(1+2+3+4+5+6+7+8+9\right)\Leftrightarrow x+45=135\)

\(\Rightarrow x=135-45=90\)

Đs:

 x * 10 + (1 + 2 + 3 ... +9) = 135

 x *10 + 45                      =135

 x * 10                             = 135 - 45

 x * 10                             = 90

 x                                    =90 : 10

 x                                    = 9

Vậy x = 9

thử lại:(tự làm)

(x+x+x+...+x)+(1+2+3+....+9)=135

   9 c/s x

=x9+[(9+1)X9:2]=135

=x9+45=135

=x9=135-45

 x9=90

x=90:9

x=10

1. 

2|x-6|+7x-2=|x-6|+7x

2|x-6| - |x-6|=7x-(7x-2)

     |x-6|       =    2

=>x-6 = +2

*x-6=2                                                                                                          *x-6 = -2

x     =2+6                                                                                                       x     = (-2)+6

x      =8                                                                                                          x      =    4

2.

|x-5|-7(x+4)=5-7x

|x-5|-7x-28 =5-7x

|x-5|-28       =5-7x+7x

|x-5|-28       =      5

|x-5|            =   5+28

|x-5|            =      33

=>x-5          =    +33

*x-5=33                                                                      *x-5=-33

 x    =38                                                                      x   = -28

3.

3|x+4|-2(x-1)=7-2x

3|x+4|-2x+2 =7-2x

3|x+4|-2       =7-2x+2x

3|x+4|-2       =7

3|x+4|          =7+2

3|x+4|          =  9

  |x+4|          =9:3

  |x+4|          =  3

=>x+4          = +3

*x+4=3                                   *x+4=-3

 x     =-1                                   x    = -7

\(\frac{3}{4}.x-\frac{1}{4}=2.\left(x-3\right)+\frac{1}{4}.x\)

\(\frac{3}{4}.x-\frac{1}{4}=2x-6+\frac{1}{4}.x\)

\(\frac{3}{4}.x-\frac{1}{4}.x-2x=\frac{1}{4}-6\)

\(x\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-2\right)=\frac{-23}{4}\)

\(x.\frac{-3}{4}=\frac{-23}{4}\)

\(x=\frac{-23}{4}:\frac{-3}{4}\)

\(x=\frac{-23}{-3}=\frac{23}{3}\)

neu minh sai dung nem da minh nha

`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`

`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`

`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`

`<=>(x^2+x-1)^2=0`

`<=>x^2+x-1=0`

`\Delta=1+4=5`

`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`

Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`

`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`

`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`

`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`

`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`

`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`

`+)x=1`

`+)x=-2`

`+)x^2-5x-10=0`

`Delta=25+40=65`

`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`