Đặt độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là a và b; độ dài cạnh huyền là c (a,b,c > 0)

Diện tích của tam giác đó là \(\frac{ab}{2}=14\)(cm²) \(\Rightarrow ab=28\Leftrightarrow2ab=56\)(1)

Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(a^2+b^2=c^2=13^2=169\)(2)

(1) + (2) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=56+169=225\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=225\)

\(\Leftrightarrow a+b=\sqrt{225}=15\)(cm). Vậy ...

nhầm sửa lại :

Cạnh góc vuông còn lại là 21 – x (cm)

Ta có phương trình : 1/2 .
x(21 - x) = 54 <=>
-x^2 + 21x -108 =0
<=> x = 12 và x = 9

=> Độ dài 2 cạnh góc vuông là 12cm và 9 cm 

=>độ dài cạnh huyền là
\(\sqrt{12^2+9^2}\)=15(cm)

Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (với 0<x<14)

Độ dài cạnh còn lại là: \(14-x\)

Do tích độ dài 2 cạnh là 48 nên ta có pt:

\(x\left(14-x\right)=48\)

\(\Leftrightarrow x^2-14x+48=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=8\end{matrix}\right.\)

Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x

=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3

THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2

=>x^2+6x+9=x^2+25

=>6x=16

=>x=8/3

=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)

ta có 316 : 4 = 79

=> cạnh thứ nhất là 79m và cạnh thứ 2 là 79.3 là 237m

S mảnh đất là: 1/2 . 79 . 237 = 9361,5 m

Cạnh góc vuông thứ nhất : 3 phần

Cạnh góc vuông thứ hai : 1 phần

Tổng = 316 m

Cạnh góc vuông thứ nhất dài là

316:(1+3)x3=237(m)

Cạnh góc vuông thứ hai dài là

316-237=79(m)

Diện tích mảnh đất hình tam giác là

237x79:2=9361,5(m2)

               Đáp số : 9361,5 m2

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là :

           316 : 4 x 1 =  79 ( m )

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là : 

          79 x 3 =  237  ( m )

Diện tích mảnh đất là : 

         237 : 79 =  9361, 5 ( m2 )

                   Đáp số : 9361,5 m2

Cậu k cho mình nhé !

Gọi 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác đó lần lượt là a;b;c

Theo đề bài ta có : \(S=\frac{ab}{2}=150m^2\Rightarrow ab=300\left(m\right)\)

Và \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2=\frac{ab}{3.4}=\frac{300}{12}=25=5^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=15\)

\(\Rightarrow\left(\frac{b}{4}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)

Áp dụng định lý pitago ta có :

\(c^2=a^2+b^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

\(\Rightarrow c=25\left(m\right)\)

Vậy cạnh huyền của tam giác đó dà 25m .

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và b. Ta có: 3a=4b => a=\(\frac{4b}{3}\)(1)

và a.b=150.2=300 <=> \(\frac{4b}{3}.b=300\)=> b.b=225=15.15 => b=15 (cm). Thay vào (1) => a=\(\frac{4.15}{3}\)=20 (cm)

=> Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225}\)=25 (cm)

Theo đề, ta có:

\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)

=>a=13

Đáp án A

Đáp án D