Cm nếu a/b=c/d thì (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2

a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d  
b)Chứng minh rằng nếu m= a+  b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2

1. CM:

a) Nếu \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)  thì \(a^2=bc\)

b) Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2-b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2-d^2}\)

c) Nếu \(\frac{a-c}{b-c}=\frac{b+c}{a+c}\)thì a=b

Bài 1 nếu a+b/c-d =c+d/c-d thì a/b = c/d

Bài 2 nếu b^2=a.c thì a/c=(a+2007b)^2/(b+2007c)^2

Bài1:CMR từ tỉ lệ thức a/b=c/d suy ra tỉ lệ thức 5a+4b/5a-4b=5c+4d/5c-4d

Bài 2: a)CMR nếu a/b=c/d thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c b)Nếu a/b=b/c=c/d thì(a+b-c/b+c-d)^3=a/d

1.Chứng minh các đẳng thức sau

a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)

b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)

c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2

d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2

2. Chứng minh rằng 

a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d

b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c

CMR với số thực a,B,c,d,e thì a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 lớn hơn hoặc bằng 0

CM hộ e nhé nếu dùng đẳng thức lm ơn CM luôn đẳng thức ạ

CMR với số thực a,B,c,d,e thì a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 lớn hơn hoặc bằng 0

CM hộ e nhé nếu dùng đẳng thức lm ơn CM luôn đẳng thức ạ

chứng minh nếu:

a/b=b/d thì a^2+b^2/b^2/b^2+d^2=a/d