Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=t\Leftrightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{d}=t^2=\frac{a}{d}\)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=t^2\)
Ta có đpcm
Cm nếu a/b=c/d thì (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
1. CM:
a) Nếu \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) thì \(a^2=bc\)
b) Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2-b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2-d^2}\)
c) Nếu \(\frac{a-c}{b-c}=\frac{b+c}{a+c}\)thì a=b
Bài 1 nếu a+b/c-d =c+d/c-d thì a/b = c/d
Bài 2 nếu b^2=a.c thì a/c=(a+2007b)^2/(b+2007c)^2
chứng minh nếu:
a/b=b/d thì a^2+b^2/b^2/b^2+d^2=a/d
C/M:
nếu a/b = b/d thì a^2 + b^2/b^2 + d^2 = a/d
CMR nếu a/b=c/d thì (a^2+b^2)/(b^2+d^2)=a/d
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{d}\) thì \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a}{d}\)
cho a,b,c khác 0 và a^2=b.c
CMR:a^2+c^2/b^2+d^2=c/b
CMR: nếu a/b=c/d thì a^2+b^2=b^2+d^2=a/d
2) Cho số hữu tỉ a / b với b > 0. Chứng tỏ rằng :
a) Nếu a / b > 1 thì a > b và ngược lại nếu a > b thì a / b > 1
b) Nếu a / b < 1 thì a < b và ngược lại nếu a < b thì a / b < 1
3) a) Cho 2 số hữu tỉ a / b và c / d với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a / b < c / d thì: a / b < a + c / b + d < c / d
b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ -1 / 2 và -1 / 3
