Cho tam giác ABC có Â=40độ, AB=AC. Gọi H là trung điểm BC
a) Tính góc ABC, ACB
b) C/m: AH vuông góc BC
c) Trung trực của AC cắt CB tại M. Tính MÂH
d) Trên tia đối AM lấy N sao cho AN=BM. C/m: AM=CN
e) Vẽ CI vuông góc MN tại I. C/m: I là trung điểm MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có Â = 40 độ, AB=AC, H là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABC cân, tính góc ABC, ACB
b) Chứng minh AH vuông góc BC
c) Đường trung trực của AC cắt CB tại M. Chứng minh tam giác AMC cân
d) Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=MB . Chứng minh AM=NC?
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
c: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
hay ΔMAC cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có Â=40độ, AB=AC. Gọi H là trung điểm BC
a) Tính góc ABC, ACB
b) C/m: AH vuông góc BC
c) Trung trực của AC cắt CB tại M. Tính MÂH
d) Trên tia đối AM lấy N sao cho AN=BM. C/m: AM=CN
e) Vẽ CI vuông góc MN tại I. C/m: I là trung điểm MN
Cho ∆ABC có A= 40°, AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC
a, Tính góc ABC, góc ACB và c/m AH vuông góc với BC
b, Trung trực của đoạn thẳng AC cắt tia CB tại M. Tính góc MAH
c, Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=BM. CMR: AM=CN
d, Vẽ CI vuông góc với MN tại I. C/m I là trung điểm của MN
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A\text{ có }\widehat{A}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(BH=CH\text{(H là trung điểm BC)}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ÂHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
\(\text{b)}\Delta AMC\text{ cân tại M}\text{ vì MD là đường trung trực}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=70^0\)
\(\text{Ta có:}\widehat{MAD}=\widehat{MAH}+\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAD}-\widehat{CAH}=70^0-\dfrac{40^0}{2}=50^0\text{(vì AH là phân giác }\widehat{BAC}\text{)}\)
\(\text{c)Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta CAN\text{ có:}\)
\(BM=AN\text{(cách lấy điểm N)}\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{d)Xét }\Delta MIC\text{ và }\Delta NIC\text{ có:}\)
\(IC\text{ cạnh chung}\)
\(\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=90^0\)
\(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\text{(vì }\Delta ABM=\Delta CAN\text{)}\)
\(\Rightarrow\Delta MIC=\Delta NIC\left(gn.cgv\right)\)
\(\Rightarrow MI=NI\)
\(\Rightarrow\text{I là trung điểm MN}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ, Góc AB = Góc AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Tính góc ABC và góc ACB. Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Đừng trung trực của AC cắt tia CB tại M. Tính góc MAh.
c) Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN = BM. Chứng minh AM = CN
d) Vẽ CI vuông góc với MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC ; A = 40 độ ; AB=AC; H trung điểm BC
a) Tính góc ABC , góc ACB và chứng minh AH vuông BC
b) Trung trực AC cắt tia CB tại M . Tính góc MAH
c) Trên tia đối của tia AM , Lấy điểm N sao cho AN = BM . Chứng minh AM=CN
d) Vẽ CI vuông MN tại I . Chứng minh I trung điểm MN
Mong các anh chị , bạn bè giải giúp mình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A biết góc B= 2A
a) Tính số đo các góc
b) Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB . So sánh AD và AB
c) Chứng minh AC là trung trực của BD
d) trên AD lấy M , AB lấy N sao cho AM = AN . So sánh CM và CN
e)Gọi I là giao điểm của AC và MN . So sánh IM và IN
g) Chứng minh MN // BD
đang cần gấp
cho tam giác abc nhọn (ab < ac ) gọi m là trung điểm của bc . trên tia am lấy điểm n sao cho m là trung điểm của an
a, chứng minh tam giác am b = tam giác nmc
b, vẽ cd vuông góc với ab ( d thuộc ab ) so sánh góc abc và góc bcn . tính góc dcn
c, vẽ ah vuoogn góc với bc ( h thuộc bc ) trên tia đối của tia ha lấy điểm i sao cho hi = ha . chứng minh bi = cn
a) Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔNMC(c-g-c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔNMC(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà CD⊥AB(gt)
nên CD⊥CN
hay \(\widehat{DCN}=90^0\)
c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔIBH vuông tại H có
BH chung
HA=HI(gt)
Do đó: ΔABH=ΔIBH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=IB(hai cạnh tương ứng)
mà AB=CN(ΔAMB=ΔNMC)
nên IB=CN(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 400. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Tính ABC và chứng minh AH vuông góc với BC
b) Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt tia CB ở M Tính MAH
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh: AM = CN
d) Hạ CI vuông góc với MN tại I. Chứng minh: I là trung điểm của MN.
Mọi ng giúp mik với
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.a) Chứng minh rằng ADAEb) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB 8cm, AC 15cmc) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân2.Cho tam giác ABC có ABAC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BMBA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CNCAa) Hãy so sánh các góc AMB và ANCb) Hãy so sánh độ dài các đoạn...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN