Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Bài1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng.
b) Chứng minh AH2=BH.CH; AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
c) Biết BH=9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Mình đang cần gấp bài này. Mong các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH=9cm,HC=16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH=2cm,AB=4cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH(H € BC) biết BH=9cm CH=16cm. Tính độ dài và diện tích tam giác ABC
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=150\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH(H € BC) biết BH=9cm CH=16cm. Tính độ dài và diện tích tam giác ABC
\(S_{BAC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{12\cdot25}{2}=150\left(cm^2\right)\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ CH vuông góc AB. Biết AH= 1cm, BH= 4cm. Tính độ dài AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB= 5cm đường cao AH, BH= 3cm, CH= 8cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)và AC= 16cm. Tính độ dài các cạnh AB=BC.
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20cm, BH = 9cm, CH = 16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH
*) Áp dụng định lí Pythagoras vào \(\Delta\)vuông ACH, ta có :
\(\Rightarrow\)AC2 = HC2 + AH2
\(\Rightarrow\)202 = 162 + AH2
\(\Rightarrow\)AH2 = 400 - 256
\(\Rightarrow\)AH2 = 144
\(\Rightarrow\)AH = 12 (cm)
*) Áp dụng định lí Pythagoras vào \(\Delta\)vuông ABH, ta có :
\(\Rightarrow\)AB2 = AH2 + HB2
\(\Rightarrow\)AB2 = 122 + 92
\(\Rightarrow\)AB2 = 225
\(\Rightarrow\)AB = 15 (cm)
Vậy AB = 15 cm; AH = 12 cm
cảm ơn bạn rất nhiều!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH.
Cho tam giác ABC(A<90độ).Kẻ AH vuông góc với BC tại H,từ H kẻ HK vuông góc với AC tại K.Biết AK=9cm,CK=16cm,BH=8cm.Tính độ dài các đoạn thằng HK,AH,AB,AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE.
A. DE = 12cm
B. DE = 8cm
C. DE = 15cm
D. DE = 6cm
Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 o nên DE = AH.
Xét ABC vuông tại A có: A H 2 = HB.HC = 9.16 = 144 => AH = 12
Nên DE = 12cm
Đáp án cần chọn là: A