một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m.nếu tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông. tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
mong các bạn giải chi tiết
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m.nếu tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông tính chiều dài và chiều rộng
Nửa chu vi khu vườn là:
56 : 2 = 28 (m)
Gọi chiều rộng là a m ( 0 < a < 28)
Thì chiều dài là: 28 - a m
Chiều dài lúc sau là: 32 - a m
Chiều rộng lúc sau là: a - 4 m
Ta có phương trình:
\(a\left(28-a\right)+8\)\(=\)\(\left(32-a\right)\left(a-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(28a-a^2+8\)\(=\)\(32a-128-a^2+4a\)
\(\Leftrightarrow\)\(8a=136\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=17\)
Vậy chiều rộng là 17 m
Chiều dài là: 28 - 17 = 11 (m)
P/s: mk thấy bài này sai sai, mk lm mang tính chất tham khảo thôi nha
Cho mình hỏi tại sao chiều rộng là dài hơn chiều dài vậy bạn?
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. nếu tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông. tính chiều dài và chều rộng của khu vườn
+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)
+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)
+ Ta có: a + b = 28 (m)
=> a = 28 -b
=> S = b(28 - b)
+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8
<=> (b - 4)(32 - b) = -b\(^2\) + 28b + 8
<=> -b\(^2\) + 36b - 128 = -b\(^2\) + 28b + 8
<=> -b\(^2\) + b\(^2\) + 36b - 28b = 8 + 128
<=> 8b = 136
<=> b = 17
=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).
Câu 11: Trong các bài toán sau, bài toán nào được giải bằng cách lập phương trình liên quan đến số học:
A. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m.Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn?
B. Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ. Lúc về đi từ B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4km/h nên chỉ mất 5 giờ. Tính quãng đường AB.
C. Tìm số có hai chữ số biết tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị.
D. Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau hai năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là bao nhiêu?
Cả bốn bài đều giải được nhé bạn
Câu 11: Trong các bài toán sau, bài toán nào được giải bằng cách lập phương trình liên quan đến số học:
A. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m.Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn?
B. Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ. Lúc về đi từ B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4km/h nên chỉ mất 5 giờ. Tính quãng đường AB.
C. Tìm số có hai chữ số biết tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị.
D. Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau hai năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là bao nhiêu?
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?
refer
+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)
+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)
+ Ta có: a + b = 28 (m)
=> a = 28 -b
=> S = b(28 - b)
+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8
<=> (b - 4)(32 - b) = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + 36b - 128 = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + b22 + 36b - 28b = 8 + 128
<=> 8b = 136
<=> b = 17
=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m.Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m2.Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.(
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Toán 8
Giúp mk nha!
Ai trả lời trước và đúng mk tick
Kết quả là chiều dài ngắn hơn chiều rộng nhé!^.^
Gọi chiều dài là a chiều rộng là b ( a,b \(\inℕ^∗\); a.b \()\)
Ta có
C =56m <=> a+b=\(\frac{56}{2}\)=28
S=ab
Mà (a+4)(b-4) = S+4 = ab+4
<=> ab -4a +4b -16 =ab
<=> 4b-4a -16 =0
<=> 4b-4a =16
<=> b-a =4
kết hợp với a+b =28
=>\(\hept{\begin{cases}b=16\\a=12\end{cases}}\)
?????????
Có ai biết vì sao ttoi sai ko ?
tôi nghĩ là do đề sai phải sửa thành tăng chiều rộng, giảm chiều dài
Cách làm tương tự như trên
mình nha
+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)
+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)
+ Ta có: a + b = 28 (m)
=> a = 28 -b
=> S = b(28 - b)
+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8
<=> (b - 4)(32 - b) = -b\(^2\)+ 28b + 8
<=> -b\(^2\)+ 36b - 128 = -b\(^2\)+ 28b + 8
<=> -b\(^2\)+ b\(^2\)+ 36b - 28b = 8 + 128
<=> 8b = 136
<=> b = 17
=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).
một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m.nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m².tính độ dài các cạch hình chữ nhật đó
Nửa chu vi của mảnh vườn là:
56:2=28(m)
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn(Điều kiện: 0<x<28)
Chiều dài của mảnh vườn là: 28-x(m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: \(x\left(28-x\right)\left(m^2\right)\)
Vì nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-2\right)\left(28-x+4\right)=x\left(28-x\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-x+32\right)=28x-x^2+8\)
\(\Leftrightarrow-x^2+32x+2x-64-28x+x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow6x-72=0\)
\(\Leftrightarrow6x=72\)
hay x=12(thỏa ĐK)
Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là:
28-12=16(m)
Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m
Chiều dài ban đầu là 16m
khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng thêm chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 21m² so với diện tích bạn đầu của khu vườn. Tính chu vi ban đầu của khu vườn đó
gọi dài=x , rộng=x-4 -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)
lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)
trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17 -->dài=17 rộng=13
-->chu vi = (17+13)*2=60m
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn. (giải bằng 2 cách: cách 1 - chọn 1 ẩn; cách 2 - chọn 2 ẩn)
2 cách: chọn 1 ẩn và chọn 2 ẩn nha. Giải giúp mình trước cái chọn 1 ẩn với