Cho tam giác ABC, đương phân giác AD. Điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC sao cho BM=BD, CN=CD. Chứng minh MN song song BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM=BD, CN=CD. CM: MN//BC
Xét \(\Delta ABC\) ta có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\) ( tính chất đường phân giác trong tam giác )
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{MB}{NC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{MB}=\frac{AC}{NC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\frac{AB}{MB}=\frac{AC}{NC}\)
\(\Leftrightarrow MN//BC\) ( điịnh lí Ta - lét đảo )
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , có đường phân giác AD. Trong đó D thuộc đoạn thẳng BC. Gọi M và N là hai điểm thuộc AB và AC sao cho BD= BM, và CD= CN, biết rằng BN= CM. Chứng minh rằng AB= AC.
#Bài_toan_co_loi_giai_hinh_thang_can
Cho tam giác ABC (A < 90 độ, AB > AC) Kẻ đường cao BM, CN của tam giác ABC (M thuộc AC, N thuộc AB).
a) Tam giác AMB có đồng dạng với tam giác ANC không? Vì sao?
b) Chứng minh MN . AC = BC . AN.
c)Trên AB lấy K sao cho BK = AC. E,F lần lượt là trung điểm của BC,AK. Chứng minh EF song song với tia phân giác Ax của BAC.
Cho tam giác ABC vuông tại B phân giác AD và CK (D thuộc BC , K thuộc AB) kẻ DM vuông góc với AC ( M thuộc AC )phân giác AC lấy điểm N sao cho CN bằng CB: a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác AMD b) chứng minh KN song song với DM: c) gọi giao điểm của AD và BN là I tính góc BM
Cho tam giác ABC, AB=AC. Lấy M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho BM=CN. Chứng minh MN song song BC.
tự vẽ hình nha
ta có ab=ac mà bm=cm
suy ra AM=AN
xét tam giác ABC có
AM=AN
BN=CN
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN song song với BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC
Vậy MN song song với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông cân tại a. hai tia phân giác bm và cn cắt nhau tại i ( m thuộc ac, n thuộc ab ) . chứng minh :
a, im=in và mn song song bc
b, qua a và n kẻ đường vuông góc với bm cắt bc lần lượt tại d và e . chứng minh am=de=cd
c, tam giác mcd là tam giác gì ?
d, h là trung điểm của bc. chứng minh ah, bm, cn ddoongwf quy
e, chứng minh bm+am>bc
các bạn giúp mình với
mai tớ kiểm tra rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
a. Chứng minh tam giác CDB cân và CA phân giác góc BCD.
b. Kẻ Am song song với BC (M thuộc DC)
Chứng minh M là trung điểm DC.
c. Gọi O thuộc AC sao cho OA=1/3AC. Chứng minh B, M, O thẳng hàng
d. Gọi N là giao điểm của DO và BC.
Chứng minh NM song song với BD và MN = AD
Cho tam giác ABC nhọn. Đường phân giác AD. M thuộc AB sao cho BM=BD. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh ND là phân giác MNC và ∆CND cân
MN//BC
=>BM/BA=CN/CA
=>BD/BA=CN/CA
mà BD/BA=CD/CA
nên CD/CA=CN/CA
=>CD=CN
=>ΔCDN cân tại C
=>góc CDN=góc CND
=>góc MND=góc CND
=>ND là phân giác của góc MNC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB bằng AC lấy điểm E thuộc cạnh AB điểm M thuộc cạnh ac sao cho BM = CM
aChứng minh AE = AM
b chứng minh góc ABM = góc ACE
cChứng minh AB song song với BC
d Gọi D là trung điểm của MC trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của BC chứng minh ad song song với BC