Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tạ Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Như
Xem chi tiết
Ben 10
30 tháng 7 2017 lúc 21:07

1 phần thôi nhé

Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).

Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)

Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)

Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác).  (4)

Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB

<=>  BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC  

<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5) 

    Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).

Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)

=> DpCm. 

Cụ Si Tình
Xem chi tiết
Hoàng An
Xem chi tiết
Akai Haruma
2 tháng 5 2023 lúc 15:57

Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: 

$AH^2=BH.CH$

$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{2^2}{2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$BC=BH+CH=\frac{2\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$

$\Rightarrow MC=BC:2=\frac{4\sqrt{3}}{3}$
$AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $AM=\frac{BC}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Chu vi $MAC$: 

$MA+MC+AC=\frac{4\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+4=\frac{12+8\sqrt{3}}{3}$

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 2 2017 lúc 12:23

Bài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn D

Huy
Xem chi tiết
Duc Dinh
12 tháng 7 2019 lúc 15:11

Ban đầu xét tam giác AIB và tam giác AKC có :

góc BAC chung ; góc AKC= góc AIB =90 độ (g)

Do vậy  tam giác AIB đồng dạng tam giác AKC (g-g) 

=> AI/AB=AK/AC (1)

Xét tam giác AIK và tam giác ABC có :

góc BAC chung ; AI/AB=AK/AC (theo (1))

Do vậy tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC (c-g-c) 

IS
28 tháng 2 2020 lúc 21:11

 xét tam giác AIB và tam giác AKC có :
góc BAC chung ; góc AKC= góc AIB =90 độ (g)
Do vậy  tam giác AIB đồng dạng tam giác AKC (g-g) 
=> AI/AB=AK/AC (1)
Xét tam giác AIK và tam giác ABC có :
góc BAC chung ; AI/AB=AK/AC (theo (1))
Do vậy tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC (c-g-c) 

Khách vãng lai đã xóa
Khổng Ming Gia Cát
Xem chi tiết
Dang Khoi Nguyen
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 1 2019 lúc 14:04

Hai △ ABC và  △ DBC có chung canh đáy BC nên ta có:

S A B C  = 1/2 AH. BC = S

S D B C  = 1/2 DK. BC = S'

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

toan bai kho
Xem chi tiết