chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ các điểm M tùy ý nằm trong tam giác đều ABC với 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC đều. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác, chứng minh tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh tâm giác có giá trị không đổi
Cho tam giác đều ABC. Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong tam giác.
dòng này tôi viết vì có việc nhé ko phải là tl linh tinh mong thông cảm và cũng ko phải là nội dung bài làm nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 12 2021 lúc 17:10
Cop mạng cũng đc
tick hết
Hãy chứng minh rằng: Với một tam giác đều cố định và một điểm bất kì nằm trong tam giác đều đó thì tổng các khoảng cách từ điểm đó đến 3 cạnh của tam giác đều là không đổi.
Xét tam giác ABC, M là điểm trong tam giác, MD,ME,MF lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC,BC
Kẻ đường cao \(AH\) const
Đặt \(AB=AC=BC=a\)
\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}+S_{BMC}\\ =\dfrac{1}{2}\left(DM.AB+ME.AC+MF.BC\right)\\ =\dfrac{1}{2}a\left(DM+ME+MF\right)\\ =\dfrac{1}{2}a.AH\\ \Rightarrow DM+ME+MF=AH\\ \RightarrowĐpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
27 tháng 12 2021 lúc 17:22
Hãy chứng minh rằng: Với một tam giác đều cố định và một điểm bất kì nằm trong tam giác đều đó thì tổng các khoảng cách từ điểm đó đến 3 cạnh của tam giác đều là không đổi.
Xét tam giác ABC, M là điểm trong tam giác, MD,ME,MF lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC,BC
Kẻ đường cao AH const
Đặt \(AB=AC=BC=a\)
\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}+S_{BMC}\)
\(=\frac{1}{2}\left(DM.AB+ME.AC+MF.BC\right)\)
\(=\frac{1}{2}a\left(DM+ME+MF\right)\)
\(=\frac{1}{2}a.AH\)
\(=DM+ME+MF=AH\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác đều ABC cạnh là a và M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của M.
Bài 5. Cho tam giác đều ABC, M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng
minh rằng: Tổng khoảng cách từ M đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc
vào vị trí của điểm M.
Cho tam giác đều ABC ( tam giác có 3 cạnh bằng nhau ). Lấy một điểm M nằm trong tam giác, kẻ các đoạn thẳng từ M vuông góc với các cạnh của tam giác. Hãy chứng minh rằng tổng các đoạn thẳng đó bằng chiều cao của tam giác ABC.
chứng minh rằng khoảng cách từ một điểm M nằm trong tầm đều đến ba cạnh của tam giác có độ dài không đổi
M là trọng tâm của tam giác lớp 7 chưa học ak
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ một điểm bên trong đến các cạnh của một tam giác đều- không đổi!
Gọi các cạnh của tam giác đều là a. Từ một điểm bất kỳ trong tam giác đều, hạ các đường cao (khoảng cách) tới các cạnh, lần lượt là h1, h2, h3.
Ta có S1 = a x h1/2; S2 = a x h2/2, S3 = a xh3/2.
S1 + S2 + S3 = a x (h1 + h2 + h3) /2
Mà S1 + S2+ S3 = S tam giác đều đã cho (không đổi), a không đổi
Suy ra, tổng (h1 + h2 + h3) không đổi.
Vậy h1,h2,h3 đều không thay đổi
Đúng 0
Bình luận (0)