Tính được AC = 3 cm

Th1: AC=12 cm

Th2:AC=4 cm

nếu AB đoạn thẳng thì AC là 4 cm còn nếu AB là đường thẳng thì AC là 12cm hoặc 4cm

Xét 2 trường hợp

*TH1: C thuộc tia đói của BA

Hai tia BA,BC là 2 tia đối nhau => B nằm giữa A và C

=> AC=AB+BC=12 cm

*TH2: C thuộc tia BA

C nằm giữa A và B (Vì BA>BC) =>AC+BC=AB=>AC=AB-BC=4cm.

Đ/A:

Nhìn vào đề bài ta suy ra:

AB-AP-PQ=QB

=>8-5-2=QB

=>QB=8-5-2=1cm

do P và Q đều nằm trên đoạn thẳng AB nên nếu AP = 5cm thi PB= 3cm

ma PQ= 2 cm nen neu Q nam tren doan thang  PA thì QB = 5 +2 = 7cm

                              neu Q nam tren doan thang BP thi QB =5- 2 = 3 cm

Vay QB=7 cm hoac 3 cm

ta thấy:QB=AB-AP-PQ

QB=8-5-2=1

QB=1cm

IK = 2cm

Đáp án là C

Vì điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB nên AI = (1/2)AB = (1/2).8 = 4cm

Vì điểm K là trung điểm đoạn thẳng AI nên AK = IK = (1/2)AI = (1/2).4 = 2cm

Vậy: IK = 2cm

a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{4.5}=\dfrac{8}{BD}\)

\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{8\cdot4.5}{6}=\dfrac{36}{6}=6\left(cm\right)\)

Vậy:BD=6cm

b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{BD}=\dfrac{6}{CD}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{8}{BD}=\dfrac{6}{CD}=\dfrac{8+6}{BD+CD}=\dfrac{14}{BD}=\dfrac{14}{7}=2\)

Do đó:

\(\dfrac{6}{CD}=2\)

hay CD=3(cm)

Vậy: CD=3cm

000000000000000000000000000

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Chỉ ra điểm A nằm giữa hai điểm D và C, đồng thời AD = AC. Suy ra A là trung điểm của DC.