Question

Cho đoạn thẳng AB=8cm;gọi I là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia AI lấy điểm P sao cho AP=2cm.Trên tia đối của tia BI lấy điểm Q sao cho BQ=2cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng PB.

b)Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao?

Answer 1

a)Trên đoạn PB,Vì AP<AB(2cm<8cm)

=>Điểm A nằm giữa hai điểm P và B

Và ta có:

             AP+AB=PB

Hay        2  + 8  =PB

    Vậy PB=10(cm)

b)

Vì I là trung điểm của đoạn AB

=>AI=BI=AB/2=8/2=4(cm)

Vì PA<AI(2cm<4cm)=>Điểm A nằm giữa P và I

Và ta có:AP+AI=PI

Hay 2+4=PI

Vậy PI=6(cm)

Vì BQ<BI(2cm<4cm)=>Điểm B nằm giữa I và Q

Và ta có:BI+BQ=IQ

Hay 4+2=IQ

Vậy IQ=6(cm)

===>Điểm I là trung điểm của đoạn PQ

Vì :+Điểm I nằm giữa P và Q

     +PI=IQ=6 (cm)