cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a)nếu biết 14a+2b+3c=0. CMR 3 số f910;f(-2);f(3) có ít nhất một số không âm
b)CMR nếu f(1)=2012; f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) vô nghiệm
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a) nếu biết 14a+2b+3c=0. CMR:3 số f(-2);f(1);f(3) có ít nhất một nghiệm không âm
b)CMR nếu f(1)2012;f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) voo nghiệm
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a) nếu biết 14a+2b+3c=0. CMR:3 số f(-2);f(1);f(3) có ít nhất một nghiệm không âm
b)CMR nếu f(1)2012;f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) vô nghiệm
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c biết 6a +2b =-3c
Cmr trong ba số có thể cùng âm hoặc cùng dương
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a, tính f(10) và f(-3) theo a,b,c
b, với 7a+b=0. CMR f(10)=f(-3)
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a) biết f(0)=0,f(1)=2013 và f(-1)=2012.tính a,b,c
b)CMR nếu f(1)=2012,f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) vô nghiệm
a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)
Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c CMR nếu f(1)=2018,f(-2)=f(3)=2042 thì f(x)>0 với mọi x
giúp MK với đang cần gấp ai nhanh mình sẽ cho
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c cmr: nếu 25a-7b+2c=0 thì f(3)*f(4) bé hơn hoặc bằng 0.
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c ( a;b;c là số thực ). Biết f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên. CMR:
a. 2a và 2b có giá trị nguyên
b. f(3), f(4), f(5) cũng có giá trị nguyên.
a) f(0) = c; f(0) nguyên => c nguyên (*)
f(1) = a+ b + c ; f(1) nguyên => a+ b + c nguyên (**)
f(2) = 4a + 2b + c ; f(2) nguyên => 4a + 2b + c nguyên (***)
Từ (*)(**)(***) => a + b và 4a + 2b nguyên
4a + 2b = 2a + 2.(a + b) có giá trị nguyên mà 2(a+ b) nguyên do a+ b nguyên
nên 2a nguyên => 4a có giá trị nguyên mà 4a + 2b nguyên do đó 2b có giá trị nguyên
b) f(3) = 9a + 3b + c = (a+ b + c) + (4a + 2b) + 4a
Vì a+ b + c ; 4a + 2b; 4a đều có giá trị nguyên nên f(3) có giá trị nguyên
f(4) = 16a + 4b + c = (a+ b) + (9a + 3b + c) + 3. 2a
Vì a+ b; 9a + 3b + c; 2a đều nguyên nên f(4) có giá trị nguyên
f(5) = 25a + 5b + c = (16a + 4b + c) + (a+ b) + 4. 2a
Vì 16a + 4b + c ; a+ b; 2a đều có giá trị nguyên nên f(5) có giá trị nguyên
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
Chứng tỏ nếu f(2)=5 thì 4a+2b+c-5=0
f(2)=a.22+b.2+c=5
=> 4a+2b+c=5
=>4a+2b+c-5=0 (ĐPCM)
Bài này dễ mà Khánh
ta có f(2)= 4a+2b+c=5 => f(2) - 5 = 4a+2b+c-5=0