Cho hình vuông abc vẽ tia Cx là tia phân giác góc ngoài đỉnh C. Lấy M trên tia Cx. Vẽ ME vuông góc CD, MF vuông góc BC. Trên tia DC lấy G, trên tia đối tia BC lấy điểm H sao cho DG=BH=ME CMR a) CEMF và AHMG lần các hình vuông

b) 3 đường thẳng AM,HG,BĐ đồng quy

Tính giá trị biểu thức M=(x/xy+x+2019)+(y/yz+y+1)+(z/zx+2019+z) +2019

Cho abc khác 0 và a^3+b^3+c^3 = 3abc Tính giá trị biểu thức: P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

tCho abc khác 0 và 1/a+1/b+1/c=0 tính N=(a+b)(b+c)(c+a)/abc

Rút gọn

a) (x+a)^2-x^2/a^2+4x^2+4ax

Cho n thuộc Z, cmr : a) 6^2n+19^n-2^n+1 chia hết cho 17

Cho B = n^3-6n^2+11n-6 với n thuộc Z.cm: B chia hết cho 6

Cho hình chữ nhật ABCD(AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O. Gọi M là trung điểm AD. CM:OM vuông góc BC

x(y^2+z^2)+y(z^2+x^2)+z(x^2+y^2)+2abc

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy D trên AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E

a) tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

b) điểm D nằm ở vị trí nào thì BD=DE=EC

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. CM: các đường thẳng AH, BE, CD đồng quy