4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

Tứ giác ABCD có góc A= góc D = 90 độ nên ABCD là hình thang vuông. Từ B kẻ BH vuông góc với CD. Ta có BH= AD =3 cm.

Xét tam giác vuông BHC có góc C=40 độ nên tan 40 = BH/HC . suy ra HC = BH/tan40 = 3/ tan 40

Ta lại có AB= DH  =4 cm nên CD = DH+HC  4+ 3/ tan 40

Vậy diện tích tứ giác ABCD = (AB+CD).BH/2 

a: góc A+góc C=180 độ

=>ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD

b:

Gọi O là trung điểm của BD

=>ABCD nội tiếp đường tròn (O)

Vì BD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

nên BD>AC

c: AC=BD

=>AC là đường kính của (O)

Xét tứ giác ABCD có

AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

AC=BD

=>ABCD là hình chữ nhật

kẻ đường cao BH

xét tứ giác ABHD có góc A=góc D=góc H=90 độ

=> ABHD là hình chữ nhật

=> S ABHD=AB.AD=4.3=12 cm vuông

xét tam giác vuông BHC có tanC=BH/HC =>HC=BH/tanC=3/tan\(40^0\)=3.6 cm

=> S BHC=1/2.BH. HC=1/2.3.3,6=5,4 cm vuông

=> S ABCD= S ABHC+S BHC=12+5,4=17,4 cm vuông

Đề bài có chút nhầm lẫn, hình như góc ngoài đỉnh D = 115º?

+ Góc ngoài đỉnh B = 75º (gt) => góc B = 180º - 75º = 105º

+ Góc ngoài đỉnh D = 115º (gt) => góc D = 180º - 115º = 65º

+ Tứ giác ABCD có:

góc A + góc B + góc C + góc D = 360º

=> 90º + 105º + góc C + 65º = 360º

=> góc C + 260º = 360º

=> góc C = 100º

Vậy, góc C = 100º

Ta có :

\(\widehat{BCD}+120^o=180^o\)( kề bù )

\(\widehat{BCD}=180^o-120^o\)

\(\widehat{BCD}=60^o\)

Tứ giác ABCD có :

  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(130^o+90^o+60^o+\widehat{D}=360^o\)

\(280^o+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{D}=360^o-280^o\)

\(\widehat{D}=80^o\)

bạn có thể vẽ hình giúp mình được k

Ta có: ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=360oA^+B^+C^+D^=360o

⇒ˆA+120độ+60độ+90độ=360độ⇒A^+120độ+60độ+90độ=360độ

⇒ˆA=360độ−90độ−60độ−120độ=90 độ