Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến  của mặt phẳng (ABC) là:

A.  n → = 9 ; 4 ; - 1

B. n → = 9 ; 4 ; 1

C. n → = 4 ; 9 ; - 1

D. n → = - 1 ; 9 ; 4

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. 2x -3y +6z =0    

B.  4y + 2z -3 =0   

C. 3x + 2y +1 =0     

D. 2y + z -3 =0 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A   3 ; − 2 ; − 2 ,   B   3 ; 2 ; 0 , C   0 ; 2 ; 1 .  Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A.  2 x − 3 y + 6 z = 0  

B.  4 y + 2 z − 3 = 0  

C.  3 x + 2 y + 1 = 0  

D.  2 y + z − 3 = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-2), B(3;-4;0), C(1;2;-1). Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

A.  x = 1 + t y = 2 - 3 t z = - 1 + t

B.  x = 1 + 2 t y = 2 - t z = - 1 - t

C.  x = 1 + t y = 2 - t z = - 1 + t

D.  x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 1 - t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; - 1 ; 1 , B 1 ; 0 ; 4 và C 0 ; - 2 ; - 1 .  Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A.  2 x   +   y   +   2 z   -   5   =   0

B.  x   +   2 y   +   5 z   +   5   =   0

C.  x   -   2 y   +   3 z   -   7   =   0

D.  x   +   2 y   +   5 z   -   5   =   0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1 ;1 ;1), B(2 ;-1 ;2), C(3 ;4 ;-4). Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng (ABC) là điểm nào dưới đây?

A. M(1;0;0)

B. M(2;0;0)

C. M(3;0;0)

D. M(-1;0;0)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 = 1 4 . Biết mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0); C(0;0;3) là

A.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

B.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

C.  x 1 - y 2 + z 3 = 1

D.  x 1 + y 2 + z 3 = - 1