Cho góc xOy nhọn , trên cạnh Ox lấy điểm A , trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Vẽ AE vuông góc với Oy, E thuộc Oy ; vẽ BF vuông góc với Ox , F thuộc Ox
a, CM : AE = BF , OE = OF
b, Gọi giao điểm của AE và BF là I . CM : IA = IB , IE = IF
c, Chứng minh AB song song EF
d, OI vuông góc AB
a, Xét tam giác OAE và tam giác OBF có :
\(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}=90^o\) (gt)
A là góc chung
OA = OB (Gt)
=> Xét tam giác OAE = tam giác OBF (ch + gn)
=> AE = BF
và OE = OF
b, TA có :
FA = OA - OF
EB = OB - OE
mà OA = OB (gt) , OF = OE
=> FA = EB
Vì Xét tam giác OAE = tam giác OBF (câu a)
=> \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)
XÉt tam giác EIB và tam giác FIA có :
\(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}=90^o\) (gt)
FA = EB (cmt)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\) (cmt)
=> tam giác EIB = tam giác FIA (g.c.g)
=> IA = IB và IE = IF
c, Vì OE = OF (gt)
nên tam giác OEF cân tại O
=> \(\widehat{OFE}=\frac{180^o-\widehat{O}}{2}\) (1)
Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
=> \(\widehat{OAB}=\frac{180^o-\widehat{O}}{2}\) (2)
Từ 1,2 => \(\widehat{OFE}=\widehat{OAB}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> \(AB//EF\)
: Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường vuông góc với Ox kẻ qua A cắt Oy tại điểm C. Đường vuông góc với Oy kẻ qua B cắt Ox tại D và cắt AC tại I. Đường vuông góc với Ox kẻ qua D cắt Oy tại E. Đường vuông góc với Oy kẻ qua C cắt Ox tại F và cắt DE tại J. Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:
a) Tam giác AOI = tam giác BOI
b) OJ là tia phân giác của góc xOy.
c) Ba điểm O, I, J thẳng hàng.
Mn giúp em với ạ
cho góc xoy khác góc bẹt.trên tia ox lấy điểm a,trên tia oy lấy điểm B sao cho oa=ob.vẽ tia oy là tia phân giác góc XOY. AB cắt ot tại c
a)oca=ocb và ca=cb
b)CMR : OC vuông góc với AB
C) kẻ AE vuông góc với OB tại E, BF vuông góc với OA tại F.
CMR: AE=BF
a: Xét ΔOCA và ΔOCB có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOCA=ΔOCB
Suy ra: CA=CB
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy),BD vuông góc với Ox.Chứng minh tam giác OBD bằng tam giác OAC
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C
Có: xOy là cạnh chung
OB = OA (gt)
=> △OBD = △OAC (ch-gn)
b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)
Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB
Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)
=> AD =BC
Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D
Có: BC = AD (cmt)
CBI = DAI (2 góc tương ứng)
=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)
=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △AOI và △BOI
Có: OA = OB (gt)
OI là cạnh chung
IA = IB (△DIA = △CIB)
=> △AOI = △BOI (c.c.c)
=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)
=> OI là tia phân giác của góc AOB
hay OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
cho góc nhọn xoy. trên tia ox lấy điểm A sao cho OA=8.65cm. trên tia Oy lấy một điểm B sao cho OB =15,45cm. Vẽ AE vuông góc với Oy, BF vuông góc với Ox. Biết độ dài đoạn thẳng BF=10,25cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox,Oy lần lượt lấy điểm A và B sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy(H thuộc Oy),Bk vông góc với Ox (K thuộc Ox).
a, C/m : AH=BK
B, Gọi I la giao điểm ủauarH và BK
C/m OI vuông AB
bn phải trả lời ra ko thế ai bít
còn đáp án đó đ rồi đó
Cầu cứu SOS (lần 2)!!!
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox, lấy A, trên cạnh Oy lấy B sao cho OB = OA. Kẻ AH vuông góc với Oy (H ϵ Oy) và BK vuông góc với Ox (K ϵ Ox). Gọi M là giao điểm của Ah và BK. C/m
a) AH = BK
b) MA = MB, MH = MK và tia OM là tia phân giác của góc xOy
c) HK // AB
Mong các bạn sẽ đáp lại lời cầu cứu này! Thank you very much!!!
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=BK(hai cạnh tương ứng)
