Từ 1điểm A năm ngoài (0;R)kẻ tiếp TuyếnAB (Với B là tiếp điểm)
Đường thẳng qua B và vuông góc với OA Tại H cắt (O) Tại C vẽ đường kính BD của (O)
a,C/m tg BCD vuông
b,C/m AC là tiếp tuyến của (O)
c,C/m DC.AO =2R2
D,biết OA =2R.Tính SBCk theoR
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BD là đường kính
DO đó:ΔBDC vuông tại C
b: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
AB=AC
OA chung
DO đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. Từ B bất kì trên (O). dựng BH vuông góc với xy .
1. CM:BA là phân giác của góc OBH
2.CM: phân giác ngoài của góc OBH đi qua 1điểm cố định khi B di động
3. gọi M là giao điểm của BH với phân giác của góc AOB tìm quỹ tích M
1) BH // OA và cùng vuông góc với xy
Tam giác AOB cân tại O vì OA = OB = bán kính của (O)
Góc HBA = góc BAO ( so le trong)
góc BAO = ABO ( vì tam giác AOB cân tại O)
Suy ra HBA = ABO hay BA là phân giác góc HBO
2) Phân giác ngoài của HBO là đường thẳng vuông góc với phân giác trong BA ---------(1)
Gọi A' là giao điểm thứ hai của OA với (O)
vì AA' là đường kính nên BA' vuông góc với BA------(2)
Từ (1) và (2) suy ra phân giác ngoài của HBO qua A" cố định
3) MO vuông góc với AB ( vì tam giác AOB cân tại O)
Trong tam giác MBO có BA là phân giác cũng là đường cao
Suy ra BM = BO
BO = BA
suy ra BM = OA
Suy ra AOBM là hình bình hành ( vì BM// = OA)
Mà OB = OA nên AOBM là hình thoi
Vậy AM = AO
Hay M thuộc đường tròn tâm A bán kính OA
Cho 1điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA , cát tuyến MBC . Dây AD_|_ OM tại H
a) cm MA.MA=MB.MC
b) cm MD là tiếp tuyến của (O)
c) cn tam giác MHB đồng dạng MCO
d) kẻ BH cắt (O) tại E. Cm tam giác MCE cân
cho ( O) từ M ở ngoài (O ) kẻ 2 đường thẳng đường thứ nhất cắt (O) ở A,B đường thứ 2 cắt (O) ở C,P . CMR : MA.MB=MC.MD
Xét `2 triangle MBC` và `triangle MDA`.
`hatM` chung
`hat(ABC) = hat(MDA)` vì cùng chắn cung `AC`.
`=> triangle MBC = triangle MDA (g-g)`.
`-> (MB)/(MC) = (MD)/(MA).`
`=> MA . MB = MC . MD`.
Từ điểm A ở ngoài (O,;R) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC.
c) OA cắt (O) tại M và N ( M ở giữa A và O). Cm: MH. AN= AM.HN
c: Xét (O) có
M,O,N thẳng hàng
=>MN là đường kính của (O)
OA là đường trung trực của BC(cmt)
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
\(\widehat{HCM}+\widehat{HMC}=90^0\)(ΔHMC vuông tại H)
\(\widehat{ACM}+\widehat{OCM}=\widehat{OCA}=90^0\)
mà \(\widehat{OCM}=\widehat{HMC}\)(ΔOMC cân tại O)
nên \(\widehat{HCM}=\widehat{ACM}\)
=>CM là phân giác của góc ACB(5)
Xét (O) có
ΔNCM nội tiếp
NM là đường kính
Do đó: ΔNCM vuông tại C
=>CM\(\perp\)CN(6)
Từ (5),(6) suy ra CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH
Xét ΔACH có CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{NA}{NH}\left(7\right)\)
Xét ΔACH có CM là phân giác góc trong tại đỉnh C
nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{MA}{MH}\left(8\right)\)
Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{NA}{NH}=\dfrac{MA}{MH}\)
=>\(NA\cdot MH=NH\cdot MA\)
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a ở ngoài đường thẳng a ở ngoài đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đếna và M là một điểm chuyển động trên a. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) , (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AB với OH.CMR D là điểm cố định
Trả lời :
Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.
- Hok tốt !
^_^
dễ ẹc thì lm cho mk coi đi
mk ko bt lm
Cách nào dưới đây không làm cho khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của vật ( OO1 ) nhỏ hơn khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của lực nâng vật.
a) Đặt điểm tựa O trong khoảng cách O1 O2 gần O1 hơn.
b) Đặt điểm tựa O ở ngoài khoảng cách O1 O2, gần O ở gần O1, O ở gần O1 hơn.
c) Đặt điểm tựa O ở ngoài koảng cách O1 O2, O ở gần O2 hơn.
A nhé
Đội tuyển Lí đây
Cho hai đường tròn (O; R) và (O' r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B∈(O), C∈(O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M
Tính diện tích ∆BAC theo R và r
Tính diện tích tam giác BAC theo R và r biết hai đường tròn (O; R) và (O' r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B ∈ (O), C ∈ (O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M
