a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BD là đường kính
DO đó:ΔBDC vuông tại C
b: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
AB=AC
OA chung
DO đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.
b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: 1/MA^2 + 1/MB^2 có giá trị nhỏ nhất.
c/ Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào
Từ K bên ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến KA,KB và các tuyến KCD tới (O) .GỌI H là trung điểm của CD, đường thẳng đi qua H và song song BD cắt AB ở I.CM: BC//AI
Cho đường tròn (O),đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a. Chứng minh rằng: NE vuông góc AB
b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của (O)
c. chứng minh: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d. chứng minh: BM.BF= BF2 -FN2
(Mọi người ai bik câu nào thì giải hộ mk với)
Cho đường tròn (O) và các dây AB, CD vuông góc với nhau. các tiếp tuyến của (O) tại A, B, C, D cắt nhau lần lượt tại E, F, G, H.
Chứng minh EFGH là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc BC. Trên tia đối tia BE lấy E sao cho BE=CE. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AB ở K. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt AC tại Q.
a. C/m: DK=EQ
b. Gọi I là trung điểm của DE. C/m: I là trung điểm KQ, BC<KQ
c. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông KQ tại I. C/m: O là điểm cố định khi vị trí D và E thay đổi trên BC.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên AB lấy D sao cho AD=3AB. tia Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)tại E. cm BE =DE
Cho hàm số y=(m-1)+m (1)
a) Xác định mđể đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng căn 2 ( với O là gốc tọa đọ của mặt phẳng tọa dộ Oxy)
Cho đường tròn (O;1) (O là gốc tọa độ) và đường thẳng (d) có phương trình \(3x-4y=m^2-m+3\)
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn O
b) Khoảng cách từ O đến (d) có GTNN là bao nhiêu
Viết pt đường thẳng biết :
a) Đường thẳng đi qua 2 điểm P(-1;-3) và Q(2;2)
b) Đường thẳng đi qua điểm M(-2;3) và có tung độ gốc bằng 4
c) Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1/2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
