Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.
b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: 1/MA^2 + 1/MB^2 có giá trị nhỏ nhất.
c/ Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên AB lấy D sao cho AD=3AB. tia Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)tại E. cm BE =DE
Từ 1điểm A năm ngoài (0;R)kẻ tiếp TuyếnAB (Với B là tiếp điểm)
Đường thẳng qua B và vuông góc với OA Tại H cắt (O) Tại C vẽ đường kính BD của (O)
a,C/m tg BCD vuông
b,C/m AC là tiếp tuyến của (O)
c,C/m DC.AO =2R2
D,biết OA =2R.Tính SBCk theoR
Cho đường tròn (O),đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a. Chứng minh rằng: NE vuông góc AB
b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của (O)
c. chứng minh: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d. chứng minh: BM.BF= BF2 -FN2
(Mọi người ai bik câu nào thì giải hộ mk với)
Từ K bên ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến KA,KB và các tuyến KCD tới (O) .GỌI H là trung điểm của CD, đường thẳng đi qua H và song song BD cắt AB ở I.CM: BC//AI
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc BC. Trên tia đối tia BE lấy E sao cho BE=CE. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AB ở K. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt AC tại Q.
a. C/m: DK=EQ
b. Gọi I là trung điểm của DE. C/m: I là trung điểm KQ, BC<KQ
c. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông KQ tại I. C/m: O là điểm cố định khi vị trí D và E thay đổi trên BC.
Cho tam giác ABC, AB=7,071cm, AC= 8,246cm, góc A=59độ02'10"
a, tính S(ABC)
b, tính bán kính đường tròn nội tiếp
c,tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có 3 đỉnh nằm trên 3 cạnh của tam giác ABC
( giúp mink câu c với )
Cho đường tròn (O;1) (O là gốc tọa độ) và đường thẳng (d) có phương trình \(3x-4y=m^2-m+3\)
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn O
b) Khoảng cách từ O đến (d) có GTNN là bao nhiêu
Cho hàm số y=(m-1)+m (1)
a) Xác định mđể đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng căn 2 ( với O là gốc tọa đọ của mặt phẳng tọa dộ Oxy)