a, Chứng minh ∆CMB = ∆DNC =>  N C E ^ = C D N ^

Từ đó chứng minh được  C E N ^ = 90 0

b, Ta có A,D,E,M cùng thuộc được tròn đường kính DM

c, Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh AI song song với MC

=> ∆ADE cân tại A

=> B,E,D cùng thuộc (A;AB)

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)

b: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>AB\(\perp\)BD

Ta có: AB\(\perp\)BD

AB\(\perp\)OC

Do đó: BD//OC

Đáp án D

* Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Theo tính chất hình chữ nhật ta có:

Nên O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D.

Các đường thẳng AB; BC; CD; DA đều có 2 điểm chung với (O) nên 4 đường thẳng này không thể là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên 

O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm 3 đường trung trực 3 cạnh- đồng thời O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC

* Xét tam giác AOB có:

* Tượng tự ta được: 

a) Ta có : ^A = ^B = ^C =60^o ( gt )

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC

Nên ^A1 = ^A2 = ^B1 = ^B2 = ^C1 = ^C2 = 30^o

=> ^AOB = 180^o - ^A1 - ^B1 = 180^o - 30^o - 30^o = 120^o

Tương tự ta có : ^AOB = ^BOC = ^COA = 120^o

b) Từ ^AOB = ^BOC = ^COA = 120^o , ta có :

\(\Rightarrow sđ\widebat{AB}=sđ\widebat{CA}=sđ\widebat{CB}=120^o\)

\(\Rightarrow sđ\widebat{ABC}=sđ\widebat{BCA}=sđ\widebat{CAB}=360^o-120^o=240^o\)

 

a) Ta có: = = = (gt)

Suy ra: = = = = = = .

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của bà cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC.

Suy ra: = - ( +) = - =

Tương tự ta suy ra = = = .

b) Từ = = = ta suy ra:

Cung ABC = BCA = CAB = 240º

Tự giải đi em

32cm2