Cho tam giác ABC các đường phân giác AM, BN cắt nhau tại O. Biết AO=\(\sqrt{3}MO\); NO=\(\sqrt{3}-1BO\). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, đường phân giác AM và BN cắt nhau tại O
biết\(AO=\sqrt{3}MO,NO=\left(\sqrt{3}-1\right)BO\)
Chứng minh tam giác ABC vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.
Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM vuông góc với CN.
Mọi người giúp mình nhanh nha😙😙😙😙
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC, phân giác AM và BN cắt nhau tại O. Biết AO=√3MO và ON=(√3-1)BO. Tính các góc của tam giác ABC.
cho tam giác ABC , hai đường phân giác BD và CE của tam giác đó cắt nhau tại O . tia AO cắt BC tại M . Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc BC?
Cho tam giác ABC. M và N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AC. Các đường thẳng AM và BN cắt nhau tại điểm O. Đường thẳng CO cắt AB tại P. So sánh AO và OM.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O các đường cao AM , BN cho tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E Chứng minh A, tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn B, CD = CE C, CB là tia phân giác của góc HCD
a: góc HMC+góc HNC=180 độ
=>HMCN nội tiếp
b: góc CED=góc CAD
góc CDE=góc CAE
mà góc CAD=góc CAE(=góc CBD)
nên góc CED=góc CDE
=>CD=CE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính R các đường cao am bn cp cắt nhau tại h. tính số đo góc ABC nếu AH=\(R\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ < 90 ° ) , kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = AD.
a.) Chứng minh tam giác DAM vuông cân tại D.
b) Kẻ BN vuông góc với AM tại N, các đường thẳng BN và AD cắt nhau tại O. Chứng minh O M ⊥ A B .
c) Chứng minh OB = OC.
d) Chứng minh AM // OC.
Cần lời giải chi tiết
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{ADM}=90^0\)
Xét ΔADM có DA=DM(gt)
nên ΔADM cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔADM cân tại D có \(\widehat{ADM}=90^0\)(cmt)
nên ΔADM vuông cân tại D(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , qua điểm O bất kì nằm trong tam giác ABC, các đường thẳng AO,BO,CO cắt BC, AC,AB lần lượt tại M,N,P . C/m: OM/AM+ON/BN+OP/CP=1