Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Ngọc Minh

Cho tam giác ABC cân tại A ( A ^ <   90 ° ) , kẻ đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = AD.

a.) Chứng minh tam giác DAM vuông cân tại D.

b) Kẻ BN vuông góc với AM tại N, các đường thẳng BN và AD cắt nhau tại O. Chứng minh  O M   ⊥ A B .

c) Chứng minh OB = OC.

d) Chứng minh AM // OC.

Cần lời giải chi tiết

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2021 lúc 21:48

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay \(\widehat{ADM}=90^0\)

Xét ΔADM có DA=DM(gt)

nên ΔADM cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔADM cân tại D có \(\widehat{ADM}=90^0\)(cmt)

nên ΔADM vuông cân tại D(Định nghĩa tam giác vuông cân)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Kiên
Xem chi tiết
Khánh Chi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trương Minh Duy
Xem chi tiết
Lê Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
Trịnh Linh
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Hankie Ami
Xem chi tiết