Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
cao minh hoàng
Xem chi tiết
Diệp Anh Nguyễn
23 tháng 2 2018 lúc 23:37

+/ Vì AH là đường cao ứng với đáy CD của hbh ABCD (gt) => Diện tích hbh ABCD=AH.CD (1)

Vì AK là đường cao ứng với đáy BC của hbh ABCD (gt) => Diện tích hbh ABCD=AK.BC (2)

Từ (1) và (2)=> AH.CD=AK.BC <=> AH/BC = AK/CD

Vì ABCD là hbh (gt)=> AB=CD (t/c hbh)

=> AH/BC=AK/AB

+/ Vì ABCD là hbh (gt)=> AB//CD (t/c hbh)

Mà AH vuông góc CD (gt)

=> AH vuông góc AB (định lí từ vuông góc đến song song)=> góc HAB=90o <=> góc KAH + góc BAK= 90o

Vì AK vuông góc BC (gt) => tam giác ABK vuông ở K có góc BAC + góc ABC= 90o (2 góc phụ nhau)

=> góc KAH = góc ABC (cùng phụ góc BAK)

+/ Xét tam giác KAH và tam giác ABC có:

- AH/BC=AK/AB (cmt)

- góc KAH=góc ABC (cmt)

=> tam giác KAH đồng dạng tam giác ABC (c.g.c)

<=> góc AKH = góc BAC (khái niệm về tam giác đồng dạng)

Mà AB//CD (cmt)=> góc BAC=góc ACH (2 góc so le trong)

=> góc AKH= góc ACH (cùng bằng góc BAC) (đpcm)

Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Duyên
Xem chi tiết
Tế Công
Xem chi tiết
Nguyễn Công Lợi
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Khánh Vy
31 tháng 8 2021 lúc 8:48

A) Ta có:

AB//CD

=> Góc AMD = MDC (so le trong)

=> Tam giác AMD cân tại A 

=> AM = AD

Mà AM = 2AB

=> AB = 2AD

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
29 tháng 4 2017 lúc 23:16

Giải:

a) Hình vẽ:

A D B H K C

Xét hai tam giác vuông \(AHD\)\(AKB\) ta có:

\(AD=AB\) (cạnh hình thoi)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\) (hai góc đối hình thoi)

Do đó: \(\Delta AHD=\Delta AKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\) (Đpcm)

b) Hình vẽ:

A D B H K C 1 2

Cách 1: Ta có: \(\Delta AHD=\Delta AKB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AD=AK\)

Hình bình hành \(ABCD\) có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi (Đpcm)

Cách 2: Ta có: \(\Delta AHC=\Delta AKC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Hình bình hành \(ABCD\) có một đường chéo là phân giác của một góc nên là hình thoi (Đpcm)

Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 14:02

Hình thoi

the
Xem chi tiết
thu trang
4 tháng 11 2016 lúc 19:54
a,xét 2 tan giác vuông ABH và AKD có: ^H=^K=90ĐỘ ab=ad(GT) ^B=^D(T/C hình thoi) =>tam giác AHB=tam giác AKD( cạnh huyền-góc nhọn) =>AH=AK b,ta có:^a1+^a2=90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) ^a2+^b=90độ(như trên) mà ^d=^b( 2 góc đối) =>^a1=^a2 xét tam giác ADH và ABK có: ^a1=^a2(cmt) AH=AK(gt) ^h=^k=90độ =>tam giác ADH=ABK(g.c.g)=>AD=AB(tương ứng) -hình bình hành có 2 cạnh liên tiếp AD=AB =>ABCD là hình thoi =>
Võ Anh Quân
21 tháng 11 2017 lúc 20:39

A B C D H K

xét \(\Delta\)ACK và ABH có 

AB=AC(tc hình thoi)

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn

=>AH=AK (2 cạnh tương ứng)

b)
A B C D H K

xét \(\Delta\)AKDvà \(\Delta\)AHB

\(\widehat{AHB}=\widehat{AK\text{D}}=90^o\)

AH=AK(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)(tính chất HBH)

=>AB=AD(2 cạnh tương ứng)

ABCD là hình thoi vì là HBH có 2 cạnh kề bằng nhau

TH
Xem chi tiết
Vương Thanh Nghị
2 tháng 12 2018 lúc 15:43

bạn giải ra bài này chưa mình đang luyện thi casio nếu bạn biết hãy chỉ giúp mình nhá

you I am
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
9 tháng 3 2021 lúc 8:21

a/ Xét tg vuông AHD và tg vuông AKB có 

\(\widehat{BAK}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\widehat{DAH}+\widehat{ADC}=90^o\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (Hai góc đối của hbh)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{BAK}\)

=> tg AHD đồng dạng với tg AKB \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{AB}\) mà AB = DC (hai cạnh đối của hbh) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{DC}\left(dpcm\right)\)

b/ Ta có K và H đều nhìn AC dưới 1 góc 90 độ

=> Tứ giác AKCH là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC 

=> sđ \(\widehat{AKH}\) = sđ \(\widehat{ACH}\) = 1/2 sđ cung AH (Góc nội tiếp đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ACH}\left(dpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa