Hai tam giác AHC và BAC có:

Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC

Kéo dài AE cắt BC tại D

Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E1 > ∠A1 (tính chất góc ngoài tam giác)(1)

Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E2 > ∠A2 (tính chất góc ngoài tam giác)(2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2

Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º

Vậy góc (BEC) là góc tù.

a) Xét tam giác BEA và tam giác BEM ta có:

BA=BM (gt)

góc ABE=góc MBE (gt)

BE là cạnh chung

=> tam giác BEA=tam giác BEM ( c-g-c)

b) Vì tam giác BEA= tam giác BEM

=> góc BME= góc BAE (góc tương ứng)

=>góc BME= 90* (góc BAE=90*)

=>EM vuông góc BC

c) ta có :

góc BME+góc EMC= 180*(kề bù)

=>90*+EMC=180*

=>EMC=90*

Mặt khác:

ABC=90*-C

Ta Có

EMC+MCE+MEC=180*

=> 90*+MCE+MEC=180*

=>C+MEC=90*

=>MEC=90*-C

=>ABC=MEC=90*-C

Vậy ABC=MEC

`hatA+hatB+hatC=180^o`

mà `hatA=hatB+hatC `

`=>hatA+hatA=180^o`

`=>2hatA=180^o`

`=>hatA=90^o`

`+)hat{BOC}=180-  (hat{OBC}+hat{OCB})`

 .vì o là giao điểm của 3 đường phân giác

`=>2(hat{BOC}+hat{OCB})=hatA=90^o`

`=>hat{BOC}=180^o-90^o/2=180^o-45^o=135^o`

_135⁰

Ta có: AH⊥BC (gt) ⇒ ΔAHB vuông tại H

Trong tam giác vuông AHB ta có: ∠BHA = 90o

⇒ ∠B + ∠BAH = 90o (1)

Trong tam giác vuông ABC ta có: ∠BAC = 90o

⇒ ∠B + ∠C = 90o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠BAH = ∠C (3)

+) Vì AI là tia phân giác của góc BAC nên:

∠(BAI) = ∠(IAH) = 1/2.∠BAH (4)

Do CI là tia phân giác của góc ACB nên:

∠(ACI) = ∠(ICB) = 1/2.∠C (5)

+) Từ (3); (4) và (5) suy ra:

∠(BAI) = ∠(IAH) = ∠(ACI) = ∠(ICB)

+) Lại có:

∠BAI + ∠IAC = 90º

Suy ra: ∠ICA + ∠IAC = 90º

Trong ΔAIC có: ∠ICA+ ∠IAC = 90º

Vậy: ∠AIC = 90º.

a, Xét tam giác BEA và tam giác BEM có;

BA=BM(gt)

B1=B2(BE là tia p/g của góc ABC)

BE: chung

suy ra tg BEA=tg BEM

b,Có tg BEA = tg BEM (cmt)

suy ra A=M1=90o ( 2 góc t/ứng)

suy ra EM vuông góc với BC tại M 

=))) c, tự làm nhé 

c) lam ntn ? Help me !!!