Cho tam giác ABC vuông taị A. Biết tỉ số AB/AC=9/2;BC=30cm .Vẽ hình và tính diện tích tam giác ABC?
Cho tam giác ABC vuông taỊ a, Biết AB=6cm,BC=10cm.Đường phân giác của góc B cắt AC tại D a)Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AD và DC b)Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh tam giác DHC đồng dạng vs tam giác ABC c)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác DHC và ABC
Cho tam giác ABC vuông taỊ a, Biết AB=6cm,BC=10cm.Đường phân giác của góc B cắt AC tại D
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AD và DC
b)Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh tam giác DHC đồng dạng vs tam giác ABC
c)Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác DHC và ABC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AC=8cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Xét ΔDHC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔABC(g-g)
c) Ta có: ΔDHC\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{S_{DHC}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DC}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{5}{8}\right)^2=\dfrac{25}{64}\)
cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông với BC taị H . Biết AB=6,AC=8.Tính AH,BH,CH
Cho tam giác ABC vuông taị A tổng cạnh AB và AC là17,7cm .nếu tăng cạnh AC lên 11,4 cm và giữ nguyên cạnh AB thì ta tam giác ABC vuông cân tại A. tính diện tích ABC
Đặt AB=a,AC=b
Ta có a+b=17,7
Và a+11,4 =b
Từ đó => a+a+11,4 =17,7
=> a = 3,15
=> b= 3,15+11,4= 14,55
cho tam giác abc vuông taị a tổng cạnh ab và aclà17,7cm .nếu tăng cạnh ac lên 11,4 cm và giữ nguyên cạnh ab thì ta tam giác abc vuông cân tại a. tính diện tích abc
Cho tam giác vuông ABC(vuông taị A). Có cạnh AB=6cm; AC=8cm ;BC=10cm.Tính chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC
Một con bò nặng bằng 4/7 khối lượng của nó và 9 yến. Vậy con bò nặng bao nhiêu kg?
Cho tam giác vuông ABC(vuông taị A). Có cạnh AB=6cm; AC=8cm ;BC=10cm.Tính chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC
Diện tích hình tam giác ABC là : 6 x 8 : 2 = 24 ( cm2 )
Vì đường cao vuông góc với đáy , mà đây là tam giác vuông có đường cao hạ từ đỉnh A nên đường cao sẽ cắt BC tại D , chia BC thành 2 phần bằng nhau . Vậy diện tích 1 phần là : 24 : 2 = 12 ( cm2 )
Độ dài đường DC là : 10 : 2 = 5 ( cm )
Độ dài đường cao hạ từ A xuống đáy là : 12 x 2 : 5 = 4,8 ( cm )
Đáp số : 4,8cm .
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M,cắt tia BA taị N
a)Chứng minh MA=MD
b)Tam giác AMN=Tam giác DMC
c)Tam giác MNC là tam giác gì?Vì sao?
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
=>ΔBAM=ΔBDM
=>AM=DM
b: Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
góc AMN=góc DMC
=>ΔMAN=ΔMDC
c: ΔMNC có MN=MC
nên ΔMCN cân tại M
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AH = 16, BH = 9. Tính AB.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài HB.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12, BC = 15. Tính HC.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 6, HC = 9. Tính độ dài AC.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 16cm. Tính AH
6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 8cm, HC = 12 cm. Tính AC.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)