a) 2x-3=0 <=> x=\(\dfrac{3}{2}\) để \(\left(2x^2-ax+5\right):\left(2x-3\right)\) thì \(2x^2-ax+5=2\)

Thay x= \(\dfrac{3}{2}\) vào \(2x^2-ax+5\), ta được:

\(\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{2}a+5=2\)

<=> \(-\dfrac{3}{2}a=2-5-\dfrac{9}{2}\) <=>a=5

lười quá ~~

bài 1

vì đa thức bị chia bậc 2, đa thức chia bậc nhất

=> đa thức thương sẽ có dạng bx+c

theo đề ta có

\(2x^2-ax+5=\left(bx+c\right)\left(2x-3\right)+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-3bx+2cx-3c+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-x\left(2c-3b\right)-3c+2\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2x^2=2bx^2\\ax=x\left(2c-3b\right)\\5=2-3c\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=-1\\a=2c-3b\end{matrix}\right.\\ =>a=2\left(-1\right)-3.1\\ =>a=-5\)

vậy a = -5

bài 2 ko hiểu sao mình ko làm được, chắc sai ở đâu đợi mình làm lại nhé

Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b

Chào bạn!

 dùng  đồng nhất thức

phân tích đa thức  x² - 3x +2 thành nhân tử đi 

Đa thức thương có dạng: \(q\left(X\right)=x^2+cx+d\)

Ta có: \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)

      \(=x^4+\left(c-3\right)x^3+\left(d+2-3c\right)x^2+\left(2c-3d\right)x+2d\)

Đồng nhất ta được các hệ số tương ứng bằng nhau:

\(\hept{\begin{cases}c-3=0\\d+2-3c=a\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2c-3d=0\\2d=b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a=-5,b=4,c=3,d=2\)

Khi đó: \(q\left(x\right)=x^2+3x+2\)

Gỉar sử \(A:B\) được thương là \(4x+c\)

DO \(A⋮B\) nên \(A:B\) được dư bằng 0

Khi đó

\(4x^3+ax^2+bx+5=\left(4x+c\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=4x^3+cx^2-4x^2-cx+4x+c\)

\(=4x^3+x^2\left(c-4\right)+x\left(4-c\right)+c\)

Áp dụng đồng nhất thức ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}a=c-4\\b=4-c\\c=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Đa thức x² - 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x² - 3x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x² - 3x + 2

Để f(x) = x⁴ + ax³ + bx - 1  chia hết cho x² - 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x⁴ + ax³ + bx - 1

Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1

Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)

Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)