Lời giải:

Bán kính đáy: $3:2=1,5$ (m)
Đống cát hình nón có thể tích là:

$\frac{1}{3}\pi 1,5^2.2=1,5\pi$ (m³⁾

Đáp án C.

Thể tích của hình trụ là: π m 2 k

Thể tích của hình nón là:  π m 2 k

Vậy thể tích của hình nón bằng  thể tích hình trụ. Do đó, khi chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết sang hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là 

25.12 m3

chuẩn

Diện tích hình nón là

1/3x3.14x4^2x6=100.48 (m3)

        Đ/S:100.48 m3

Đáp án C

Thể tích của khối nón là V n = 1 3 π r 2 h 1  và độ dài đường sinh là  l = r 2 + h 2

Thể tích của khối trụ là  V t = π r 2 h 2 = 1 3 π r 2 h

Vậy thể tích cái nắp là  V = V n + V t = 2 3 π r 2 h

Mặt khác l =1,25

⇒ r 2 + h 2 = 25 4 ⇔ r 2 = 25 4 − h 2

khi đó:

V = 2 3 π h 25 4 − h 2 ≤ 2 π 3 . 125 12 3

Ta có:

V 2 = 4 9 π 2 h 2 25 4 − h 2 2 ≤ 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 ≤ 2 π 2 9 . 25 4 + 25 4 3 3

Dấu bằng xảy ra khi:

2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3

Dấu “=” xảy ra khi:

2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3 ⇒ r = 25 4 − h 2 = 5 6 6 ⇒ r + h ≃ 348 c m

Đáp án A.

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón.

Đáp án đúng : A