Số phần tử của tập hợp:
+) là .
+) là .
1) Tập hợp A = { 8;9;10;...;20 } có 20 - 8 + 1 = 13 ( phần tử )
tổng quát : tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử
hãy tính số phần tử của tập hợp sau : B = { 10;11;12;...;99 }
2) tập hợp C = { 8;10;12;...;30 } có ( 30 - 8 ) : 2 + 1 = 12 ( phần tử )
tổng quát :
- tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có ( b - a ) : 2 +1 phần tử
- tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có ( n - m ) : 2 +1 phần tử
hãy tính số phần tử của các tập hợp sau :
D = { 21;23;25;...;99 }
E = { 32;34;36;...;96 }
1)B = { 10;11;12;...;99} thì có (99 - 10) : 1 + 1 = 90 ( phần tử )
2) D = [ 21 ; 23 ; 25 ; ... ;99} thì có ( 99 - 21 ) :2 + 1 = 40 ( phần tử )
E= { 32 ; 34 ; 36;...; 96 } thì có ( 96 - 32 ) : 2 + 1 = 33 ( p.tử )
1, B=(10; 11; 12; ...; 99 ) thì có (99-10) : 1 + 1= 90 ( phần tử )
2, D= ( 21; 23; 25;...; 99 ) thì có ( 99 - 21 ) : 2 + 1 = 40 ( phần tử )
3, E= ( 32; 34; 36;...;96 ) thì có ( 96 - 32 ) : 2 + 1 = 33 ( phần tử )
Lời giải:
+ Tập hợp D = {21 ; 23 ; 25 ;……. ; 99} là tập hợp các số lẻ từ 21 đến 99
Nên D có (99 – 21) : 2 + 1 = 78 : 2 + 1 = 39 + 1 = 40 (phần tử).
+ Tập hợp E = {32 ; 34 ; 36 ; … ; 96} là tập hợp các số chẵn từ 32 đến 96
Nên E có (96 – 32) : 2 + 1 = 64 : 2 + 1 = 32 + 1 = 33 (phần tử).
Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: 1 , 2 ; 3 , 4 ; 5 ; 6 , 7 ; 8 ; 9 ; 10 ,... , trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi S n là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính S 999
A. 498501999
B. 498501998
C. 498501997
D. 498501995
Đáp án A
Ta thấy tập hợp thứ n số nguyên liên tiếp, và phần tử cuối cùng của tập hợp này là 1 + 2 + 3 + ... + n = n n + 1 2 .
Khi đó S n là tổng của n số hạng trong một cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 = n n + 1 2 , công sai d = − 1 (coi số hạng cuối cùng trong tập hợp thứ n là số hạng đầu tiên của cấp số cộng này), ta có:
S n = n 2 u 1 + n − 1 d 2 = n 2 n n + 1 − n − 1 = 1 2 n n 2 + 1 .
Vậy
S 999 = 1 2 .999. 999 2 + 1 = 498501999.
Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: {1}, {2;3}, {4;5;6}, {7;8;9;10},..., trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi S n là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính S 999
A. 498501999.
B. 498501998.
C. 498501997.
D. 498501995.
Cho A = { 1 ; 2 ; 3 } ; B = { 5 }
a tìm số phần tử của mỗi tập hợp
b viết các tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A
c Viết tập hợp gồm 3 phần tử trong đó có 2 phần tử thuộc A và 1 phần tử thuộc B
câu a có 8 tập hợp con, câu b có 2tập hợp con
câu b)A có các tập hợp con là: 1; 2; 3;1và3;1và2;2và3;1,2và3.
B có các tập hợp con là: 5.
câu c)1,2và5;1,3và5; 2,3và5.
bài tập 1:tính số phần tử của tập hợp A biết rằng tập hợp A có 20302 tập hợp con có số phần tử< hoặc = 2
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3; x; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 145 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau.
Bài 5: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?
Bài 6: Tính nhanh các tổng sau
a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763
b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73
. Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho hai tập hợp
M = {0,2,4,…..,96,98,100;102;104;106};
Q = { x N* | x là số chẵn ,x<106};
a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
b) Dùng kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q.
Bài 2: Cho hai tập hợp R={a N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b N | 75 ≤b ≤ 91};
a) Viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử;
b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử;
c) Dùng kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.
Bài 3: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 17 – x = 5 ;
b) Tập hợp B các số tự nhiên y mà 15 – y = 18;
c) Tập hợp C các số tự nhiên z mà 13 : z = 1;
d) Tập hợp D các số tự nhiên x , x N* mà 0:x = 0;
Bài 4: Tính số điểm về môn toán trong học kì I. lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất một điểm 10; có 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10; có 29 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10; có 14 học sinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10. Dùng kí hiệu để thực hiên mối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 của lớp 6A, rồi tính tổng số điểm 10 của lớp đó.
Bài 5: Bạn Thanh đánh số trang của một cuốn sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 359. Hỏi bạn nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Bài 6: Để đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang cuối người ta đã dùng hết tất cả 834 chữ số. Hỏi
a. Quyển sách có tất cả bao nhiêu trang?
b. Chữ số thứ 756 là chữ số mấy?
giúp tớ vs các bạn
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3; x; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
Các tập con của A có 1 phần tử: {1}, {2}, {3}, {x}, {a}, {b}
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
{1;2}, {1;3}; {1;x}; {1;a}; {1;b}; {2;3}; {2;x}; {2;a}; {2;b}; {3;x}; {3;a}; {3;b}; {x;a}; {x;b}; {a;b}
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
B={a;b;c} không phải tập hợp con của A vì c không phải là một phần tử trong tập hợp A.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
A={101;103;105;...;997;999}
Số phần tử của tập hợp A: (999-101):2 + 1 = 450 (phần tử)
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302
B= {2;5;8;11;...;296;299;302}
Số phần tử của tập hợp B: (302 - 2): 3 +1= 101 (phần tử)
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279
C={7;11;15;19;...;275;279}
Số phần tử của tập hợp C: (279-7):4 + 1 = 69 (phần tử)
Bài 6: Tính nhanh các tổng sau
a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763
= (132 + 868) + (237 + 763) + 29
= 1000 + 1000 + 29
= 2029
b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73
= (652 + 148) + (327+73)+ 15
= 700 + 400 + 15
= 1115
Cho tập hợp A={x thuộc N/ là số lẻ có 1 chữ số} a liệt kê các phần tử của tập hợp A b viết tất cả các tập hợp con của A gồm 2 phần tử , 4 phần tử
a, A = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } .
b, { 3 ; 7 } .
{ 1 ; 5 ; 3 ; 9 } .
Tập hợp A = {8, 9, 10, ..., 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử).
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử
Hãy tính số phần tử của tập hợp B = {10, 11, 12, ..., 99}
Tập hợp B = {10, 11, 12, 13, …, 99} là tập hợp các số tự nhiên từ 10 đến 99.
Do đó B có 99 – 10 +1 = 90 (phần tử).
giải gấp cho mình mình đang vội
Câu 1: Điền vào chỗ chấm.
a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x mà 50x có phần tử vì
................
b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên x mà 23x có phần tử vì
.................
c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên x mà 00x có phần tử vì
.................
Số phần tử
của tập hợp
TẬP HỢP
Tập hợp
con
Có vô số phần tử
Có nhiều phần tử
Có một phần tử
Không có phần tử nào
Tập số tự nhiên
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều
thuộc tập hợp B thì A là tập con của B.
AB
Nếu ,ABBA thì AB
Kí hiệu
Định nghĩa
Hai tập hợp
bằng nhau
Tập rỗng
d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên x mà 00x có phần tử vì
.................
e) Tập hợp E gồm các số tự nhiên x mà 03x có phần tử vì
.................
1
cho tập hợp K ={5;6;7;8}.Viết các tập hợp con của K sao cho các phần tử của nó phải có ít nhất 1 số lẻ,1 số chẵn.
2
tập hợp M có có 4 tập hợp con có 1 phần tử.Hỏi tập hợp M có mấy tập hợp con có 3 phần tử ?