Câu 1: Cho hình vuông ABCD . Khẳng định sai là:
A. Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau : AB = BC = CD = DA .
B. Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh: A,B,C,D bằng nhau.
C. Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD .
D. Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song: AB và BC ; CD và DA .
Câu 2: Một hình vuông có diện tích là 144 cm2 . Độ dài cạnh của hình vuông là:
A. 10 cm B. 12 cm C. 36 cm D. 24 cm
Câu 3: Hình vuông ABCD có chu vi là 20 cm . Diện tích của hình vuông ABCD là:
A. 100 cm2 B. 16 cm2 C. 36 cm2 D. 25 cm2
Câu 4: Một căn phòng hình vuông có diện tích 16 m2 được lát nền bởi các viên gạch loại 50 x 50 cm . Số gạch tối thiểu để lát nền căn phòng là:
A. 8 viên gạch. B. 16 viên gạch. C. 32 viên gạch. D. 64 viên gạch.
Câu 5: Số tự nhiên x là bội của 4 và thỏa mãn 24<x<30 . Số x là:
A. 28. B. 26. C. 24. D. 27.
Câu 6: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ (số lượng bác sĩ và y tá của mỗi tổ là như nhau)?
A. 12. B. 6. C. 24. D. 18.
Câu 7: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680 cm và chiều rộng là 480 cm . Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Độ dài cạnh viên gạch lớn nhất có thể lát là:
A. 30 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 60 cm
Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:
A. 2x – y + 6 = 0
B. x + y – 3 = 0
C. 2x – y – 1 = 0
D. x – y + 5 = 0
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-1,0) và 1 đg chéo có pt 2x+y-3=0 .tìm tọa độ điểm C ta có (a,b) khi đó?
Đặt \(d:2x+y-3=0\)
Thấy \(A\notin d\)
\(\Rightarrow\) Đường chéo đó là BD và có pt BD:2x+y-3=0
Gọi \(H=AC\cap BD\)
\(\Rightarrow AH\perp BD\) và H là trung điểm của AC
Có \(AH\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(-1;0\right)\\\perp BD\Rightarrow vtpt\overrightarrow{n}\left(-1;2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH:-x+2y-1=0\)
Tọa độ của H là nghiệm của hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\-x+2y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow H\left(1;1\right)\)
Có H là tđ của AC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_H-x_A=3\\y_C=2y_H-y_A=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(3;2\right)\)
Cho 2 đỉnh kề nhau của hình vuông ABCD A(-1;-3) và B(3;5) .Tìm toạ độ 2 đỉnh còn lại
Cho hình thang vuông ABCD đỉnh A và B có AB = AD = a, BC = 2a. Cho hình thang ABCD quay quanh AB tạo thành 1 khối tròn xoay có thể tích V. Tính V
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Hình vuông ABCD có A(1;-3), B(5;4). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại ?
Ta có \(\overrightarrow{AB}\left(4;7\right)\) và \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=\sqrt{65}\)
Giả sử tìm được D(x;y), suy ra \(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y+3\right)\)
Do DA=AB và \(DA\perp AB\) nên
\(\begin{cases}4\left(x-1\right)+7\left(y+3\right)=0\\\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=65\end{cases}\)
Giải hệ thu được \(\left(x;y\right)=\left(-6;1\right),\left(8;-7\right)\)
Vậy với D(-6;1) ta thu được C(-2;8);
Với D(8;-7) ta thu được C(12;0)
Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:
A. x + 3y + 13 = 0
B. 3x – y + 1 = 0
C. x – y – 3 = 0
D. x + y + 5 = 0
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh B(1,5).Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC phương trình đường thẳng AH:x+2y-2=0,phương trình của góc ABC:x-y-1=0.Tìm tọa độ 3 đỉnh A,C.D
GIÚP MÌNH VỚI :((
Cho hình vuông ABCD có tâm I(4;-1) và pt 1 cạnh là 3x-y+5=0
a) Viết pt 2 đường chéo của hình vuông.
b) Viết tọa độ 4 đỉnh của hình vuông
