1B

2A

Chọn đáp án A.

Đáp án là A

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) thì

Mà m ∈ ℤ

⇒ m ∈ - 4 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 : có 6 giá trị

Chọn: B

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) thì

Mà m ∈ ℤ

⇒ m ∈ - 4 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 : có 6 giá trị

Chọn: B

Chọn đáp án A.

Đáp án D

Nhắc lại quy tắc vẽ đồ thị hàm số  y = f x    từ đồ thị hàm số   y = f x

-         Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số  y = f x   bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái)

-         Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số  y = f x   bên phải trục O qua trục  O

-         Hợp của 2 phần, ta được đồ thị hàm số y = f x

Xét  y = f x = 1 3 x 3 − 2 x 2 + m − 1 x + 3 với   f x = 1 3 x 3 − 2 x 2 + m − 1 x + 3

Để hàm số y = f x  có 5 điểm cực trị   ⇔ y = f x có 2 điểm cực trị nằm phía bên phải trục  Oy  ⇔ f ' x = 0  có 2 nghiệm dương phân biệt  ⇔ x 2 − 4 x + m − 1 = 0    có 2 nghiệm dương phân biệt x 1 ,   x 2

  ⇔ Δ > 0 x 1 + x 2 > 0 x 1 x 2 > 0 ⇔ 5 − m > 0 m − 1 > 0 ⇔ 1 < m < 5 . Kết hợp   m ∈ ℤ → m = 2 ; 3 ; 4

⇔ x − 1 ≥ 0 2 x + m = x − 1 2 ⇔ x ≥ 1 x 2 − 4 x + 1 − m = 0     ( * )

Phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ có nghiệm duy nhất.

TH1:  ∆ ' = 0 ⇔ m = - 3 thì (*) có nghiệm kép  x = 2 ≥ 1 (thỏa).

TH2:  ∆ ' > 0 ⇔ m > - 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất khi (*) có 2 nghiệm thỏa mãn:

x 1 < 1 < x 2 ⇔ x 1 - 1 x 2 - 1 < 0 ⇔ x 1 x 2 - x 1 + x 2 + < 0

⇔ 1 - m - 4 + < 0 ⇔ m > - 2

Do m không dương nên m ∈ {−1; 0}

Kết hợp với trường hợp m = −3 ở trên ta được 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B