Tìm giá tị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [0;2] : \(f\left(x\right)=4x+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sinx +
2
-
sin
2
x
A. min y0; max y3. B. min y0; max y4. C. min y0; max y6 D. min y0; max y2.
Đọc tiếp
Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sinx + 2 - sin 2 x
A. min y=0; max y=3.
B. min y=0; max y=4.
C. min y=0; max y=6
D. min y=0; max y=2.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) sau trên đoạn [0;π].Biết f(x)=e^sinx - sinx -1
Xem chi tiết
\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; ∞ )
min f(x) = f(1) = 4. Không có giá trị lớn nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
x
liên tục, không âm trên đoạn
0
;
π
2
, thỏa mãn
f
0
3
và
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x liên tục, không âm trên đoạn 0 ; π 2 , thỏa mãn f 0 = 3 và f x . f ' x = cos x . 1 + f 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f x trên đoạn π 6 ; π 2 .
A. m = 21 2 , M = 2 2 .
B. m = 5 2 , M = 3
C. m = 5 2 , M = 3 .
D. m = 3 , M = 2 2 .
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x2lnx trên đoạn [0 ;2] A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x2lnx trên đoạn [0 ;2]
A.
B. 
C. 
D. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2
cos
2
x
+
4
sin
x
trên đoạn
0
;
π
2
A.
m
i
n
0
;
π
2
y
4
-...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos 2 x + 4 sin x trên đoạn 0 ; π 2
A. m i n 0 ; π 2 y = 4 - 2
B. m i n 0 ; π 2 y = 2 2
C. m i n 0 ; π 2 y = 2
D. m i n 0 ; π 2 y = 0
Cho hàm số
f
x
liên tục, không âm trên đoạn
0
;
π
2
thỏa mãn
f
0
3
và
f
x
....
Đọc tiếp
Cho hàm số f x liên tục, không âm trên đoạn 0 ; π 2 thỏa mãn f 0 = 3 và f x . f ' x = cos x . 1 + f 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f x trên đoạn π 6 ; π 2
A. m = 21 2 , M = 2 2
B. m = 5 2 , M = 3
C. m = 5 2 , M = 3
D. m = 3 , M = 2 2
Chọn đáp án A
Từ giả thiết
Suy ra
Từ (1) và (2) suy ra 1 + f 2 x = sin x + C
Thay x = 0 vào ta được:
do f 0 = 3
Suy ra
do hàm số f x liên tục, không âm trên 0 ; π 2
Đặt t = sin x
Xét hàm số g t = t 2 + 4 t + 3 trên 1 2 ; 1
Ta có
⇒ Hàm số g t đồng biến trên 1 2 ; 1
Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
f
x
sin
x
1
+
cos
x
trên đoạn
0
;
π
A.
M
3
3
2
;
m
1
B.
M...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x = sin x 1 + cos x trên đoạn 0 ; π
A. M = 3 3 2 ; m = 1
B. M = 3 3 4 ; m = 0
C. M = 3 3 ; m = 1
D. M = 3 ; m = 1
Đáp án B
Cách 1: Tư duy tự luận
Xét hàm số f x = sin x 1 + cos x trên 0 ; π
Đạo hàm f ' x = cos x 1 + cos x − sin 2 x = 2 cos 2 x + cos x − 1 ;
f ' x ⇔ cos x = − 1 cos x = 1 2 ⇔ x = π + k 2 π x = ± π 3 + k 2 π k ∈ ℤ
Do x ∈ 0 ; π nên x = π 3 ; x = π .
Ta có
f 0 = f π = 0 ; f π 6 = 3 3 4
Vậy
M = max 0 ; π f x = 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Quan sát bảng giá trị, ta thấy
M = max 0 ; π f x ≈ 1,295... ≈ 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)