Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

 và 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120

Gọi ba số cần tìm là a,b,c

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=\dfrac{3}{2}k\\c=\dfrac{4}{3}k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=724\)

\(\Leftrightarrow4k^2+\dfrac{9}{4}k^2+\dfrac{16}{9}k^2=724\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{26064}{289}\)

Trường hợp 1: \(k=\dfrac{12\sqrt{181}}{17}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=\dfrac{24\sqrt{181}}{17}\\b=\dfrac{3}{2}k=\dfrac{18\sqrt{181}}{17}\\c=\dfrac{4}{3}k=\dfrac{16\sqrt{181}}{17}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(k=\dfrac{-12\sqrt{181}}{17}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=\dfrac{-24\sqrt{181}}{17}\\b=\dfrac{3}{2}k=\dfrac{-18\sqrt{181}}{17}\\c=\dfrac{4}{3}k=\dfrac{-16\sqrt{181}}{17}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)

\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)

Gọi 3 phần đó là : \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(3a=5b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}\) và \(a^3+b^3+c^3=10728\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau ta có :

\(\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{1000+216+125}=\frac{10728}{1341}=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^3}{1000}=8\Rightarrow a^3=8000\Rightarrow a=20\\\frac{b^3}{216}=8\Rightarrow b^3=1728\Rightarrow b=12\\\frac{c^3}{125}=8\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=20+12+10\)

\(\Rightarrow M=42\)

Vậy M =42 

Chúc bạn học tốt !!!

olm có đấy

a)  gọi 3 phần đó là x, y, z

ta có:

x/3 = y/4 = z/5  và x + y + z = 552

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3 = y/4 = z/5 = (x + y + z) / (3 + 4 + 5) = 552 / 12 = 46

x/3 = 46          => x = 46 x 3 = 138

y/4 = 46         => y = 46 x 4 = 184

z/5 = 46          => z = 46 x 5  = 230

vậy 3 phần đó là:  138; 184; 230

b) gọi 2 phần đó là a, b, c

ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)  và a + b + c = 315

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{3}{4}}=420\)

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=420\Rightarrow a=420\cdot\frac{1}{3}=140\)

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=420\Rightarrow b=420\cdot\frac{1}{4}=105\)

\(\frac{c}{\frac{1}{6}}=420\Rightarrow c=420\cdot\frac{1}{6}=70\)

vậy 3 phần đó là:140, 105, 70

mình không biết

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.