Question

số M được chia thành 3 số tỉ lệ với 0.5 ; \(1\frac{2}{3};2\frac{1}{4}\)tìm số M biết tổng bình phương của 3 số đó = 4660

Answer 1

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106

Answer 2

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106

Answer 3

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106