cho hàm số y=(m-1)x+2-m (với m khác 1) (1) có đồ thị là (d)
a) tìm m để hàm số (1) đồng biến.
b)tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2)
c)tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y=3x-11
d)tìm điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m?
Cho hàm số bậc nhất 𝑦=(𝑚−2)𝑥+𝑚+3(𝑑)
a. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
b. Tìm m để(d) đi qua điểm A (1; 2)
c. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng 𝑦=3𝑥−3+𝑚(𝑑1)
d. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng 𝑦=2𝑥+1(𝑑2)
e. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
f. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
g. Tìm m biết (d) tạo với trục hoành một góc 45𝑜.
: Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến ?
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 1 ; 1)
c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 1
d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = 2- căn 3 /2
Lời giải:
a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$
Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$
b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:
$y_A=(m-1)x_A+m$
$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$
$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)
Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$
c.
$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$
Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
d,
ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$
$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$
$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$
Bài 15. Cho hàm số y= (m-2)x+3 có đô thị là đường thẳng (d)
a ) Tim m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
b) Tìm m để (d) đi qua điểm A(1; 2)
c) Tìm m để (d) song song với đường thàng y=x ..
d) Vẽ (d) với m vừa tìm được ở câu c. Tìm tọa độ giao điểm của đô thị hàm số vừa vẽ với đường thẳng y= 2x+1. (VẼ HÌNH HỘ MIK Ạ )
e) Tim điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
f) Tim m để khoảng cách từ gốc tọa độ o đến (d) bằng 1.
GIÚP VỚI TỐI NAY MIK PHẢI NỘP LUN RỒI
Cho hàm số y = (m − 2)x + m
a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến.
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 2).
a: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0
hay m<2
c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
m-2+m=2
hay m=2
Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x-3 có đồ thị hàm số là đường thẳng d (m là tham số, m khác -1)
a) Tìm m để (d) đi qua E(4; 1) và vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.
b) Cho (d’): y=5x-8 . Tìm m để (d) ⊥(d’).
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y=3x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2, tìm tọa độ giao điểm.
d) Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
a: Thay x=4 và y=1 vào y=(m+1)x-3, ta được:
4(m+1)-3=1
=>4m+4-3=1
=>4m+1=1
hay m=0
b: Để hai đường vuông góc thì 5(m+1)=-1
=>m+1=-1/5
hay m=-6/5
c: Thay x=2 vào y=3x-1, ta được:
\(y=3\cdot2-1=5\)
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
2(m+1)-3=5
=>2(m+1)=8
=>m+1=4
hay m=3
Bài 4: Cho hàm số : y=mx + 1 (1), trong đó m là tham số
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) : y=m\(^2\)x + m + 1
a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:
\(y=3\cdot x+1=3x+1\)
Vì a=3>0
nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
=>m-1=0
=>m=1
Bài 2 ( 1,5 điểm )
1.Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 2) x + 3 (1) (với m ≠ 2) có đồ thị (d).
a) Tìm m để hàm số (1) đồng biến.
b) Tìm m để (d) cắt (d’): y = 2x – 4 tại một điểm nằm trên trục hoành.
2. Nhà may Việt Tiến sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lãi (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán x chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của y theo x.
b) Để thu hồi được vốn ban đầu thì nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
1) a) để hàm số (1) đồng biến \(\Leftrightarrow a>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
b) Để (d) cắt (d') tại 1 điểm trên trục hoành \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne a'\\\dfrac{b}{a}=\dfrac{b'}{a'}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne2\\\dfrac{3}{m-2}=\dfrac{-4}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\3=-2m+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m=\dfrac{1}{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{1}{2}\)Thì (d) cắt (d') tại 1 điểm trên trục hoành
B1:Cho hàm số y=(m+5)x+2m-10
a)Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
b)Với giá trị nào của m thì y là hàm số đồng biến
c)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3)
d)Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại diểm có tung độ = 9
e)Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành
f)Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=2x-1
g)Chúng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
h)Tìm m để Đường thẳng d qua gốc tọa độ
a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được :
\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)
d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0
Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được :
\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)
e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0
Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được :
\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)
f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m - 10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 )
y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 )
Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):
cho hàm số y=mx (1) (với m là tham số , m khác 0) a)Tìm m để đồ thị hàm số 1đi qua điểm M(-1;-1).Với m vừa tìm được ,vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d):y+(m2-2)x+2m+3 c)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng 2/căn5