Bài 2 ( 1,5 điểm )
1.Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 2) x + 3 (1) (với m ≠ 2) có đồ thị (d).
a) Tìm m để hàm số (1) đồng biến.
b) Tìm m để (d) cắt (d’): y = 2x – 4 tại một điểm nằm trên trục hoành.
2. Nhà may Việt Tiến sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lãi (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán x chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của y theo x.
b) Để thu hồi được vốn ban đầu thì nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
1) a) để hàm số (1) đồng biến \(\Leftrightarrow a>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
b) Để (d) cắt (d') tại 1 điểm trên trục hoành \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne a'\\\dfrac{b}{a}=\dfrac{b'}{a'}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne2\\\dfrac{3}{m-2}=\dfrac{-4}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\3=-2m+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m=\dfrac{1}{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{1}{2}\)Thì (d) cắt (d') tại 1 điểm trên trục hoành
