bài lớp 9 sao lạ thế bn

1,Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là (d) y = ax + b 

Vì \(A\left(1;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\left(1\right)\)

Vì \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=-2a+b\left(2\right)\)

Lấy (1) - (2) theo từng vế: 2 = 3a

                                 \(\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow b=\frac{7}{3}\)

 \(\Rightarrow\left(d\right)y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\)

*Tại x = 0 => y= ⁷/₃

=> M(0;⁷/₃ ) thuộc trục Oy

*Tại y = 0 => x = -⁷/₂

=> N(-⁷/₂;0) thuộc trục Ox

Ta có: \(OM=\sqrt{\left(x_O-x_M\right)^2+\left(y_O-y_M\right)^2}=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-\frac{7}{3}\right)^2}=\frac{7}{3}\)

          \(ON=\sqrt{\left(x_O-x_N\right)^2+\left(y_O-y_N\right)^2}=\sqrt{\left(0+\frac{7}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{7}{2}\)

Kẻ OH vuông góc với (d)

Theo hệ thức lượng

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{\left(\frac{7}{3}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{7}{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{13}{49}\)

\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{49}{13}\)

\(\Leftrightarrow OH=\frac{7}{\sqrt{13}}\)

Vậy ...........

Câu nào thế bạn?

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)=\left(3;2\right)\)

=>VTPT là (-2;3)

Phương trình AB là:

-2(x-1)+3(y-3)=0

=>-2x+2+3y-9=0

=>-2x+3y-7=0

=>2x-3y+7=0

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|2\cdot0+\left(-3\right)\cdot0+7\right|}{\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{7}{\sqrt{13}}\)

c: Vì (d1)//(d) nên (d1): 2x-3y+c=0

Thay x=2 và y=-1 vào (d1), ta được:

2*2-3*(-1)+c=0

=>c=-7

(d): 2y+1=x

=>2y=x-1

=>y=1/2x-1/2

a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5

Vậy: (d2): y=5x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:

b+5=3

hay b=-2

d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d3)//(d) nên a=-1/2

Vậy: (d3): y=-1/2x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;

b-1/2=3

hay b=7/2

a/ \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;2\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng BC nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(2\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x+y-7=0\)

b/ \(AH\perp BC\) nên đường thẳng AH nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(-1\left(x+2\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-4=0\)

c/ Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{3}{2};4\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};3\right)=\frac{1}{2}\left(7;6\right)\Rightarrow\) đường thẳng AM nhận \(\left(6;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AM:

\(6\left(x+2\right)-7\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow6x+7y+19=0\)

d/

Trung trực của BC đi qua \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\) và vuông góc BC nên nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình trung trực BC:

\(-1\left(x-\frac{3}{2}\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-\frac{13}{2}=0\)

e/ \(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(3;4\right)\Rightarrow AC=5\)

Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC

Theo định lý phân giác: \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow DB=\frac{AB}{AC}DC=\frac{2\sqrt{5}}{5}DC\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(5-2\sqrt{5}\right)\overrightarrow{BC}=\left(-5+2\sqrt{5};10-4\sqrt{5}\right)\)

\(\Rightarrow D\left(6-2\sqrt{5};-5+4\sqrt{5}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(8-2\sqrt{5};-6+4\sqrt{5}\right)\)

Đường thẳng AD nhận \(\left(6-4\sqrt{5};8-2\sqrt{5}\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AD:

\(\left(6-4\sqrt{5}\right)\left(x+2\right)+\left(8-2\sqrt{5}\right)\left(y-1\right)=0\)

Bạn tự rút gọn, số xấu quá

đề này sai số phải không bạn, C phải là (1,-5) mới đúng

a, Phương trình đường thẳng song song với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) là \(y=\dfrac{1}{2}\)

b, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(3;4\right)\) là \(x=3\)

c, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(-1;2\right)\) là \(y=2\)