Bài 1.     Cho số nguyên dương N, dãy các số nguyên dương a₁, a₂, a₃,…,a_N  và một số nguyên dương x. Trình bày thuật toán kiểm tra xem số x có trong dãy hay không? (có thể trình bày thuật toán dưới dạng liệt kê hoặc sơ đồ khối).

Giả sử có dãy số: a1, a2, a3, a4. Trong đó:

-       a1: là ngày sinh của học sinh.

-       a2: là tháng sinh của học sinh.

-       a3: là năm sinh của học sinh.

-       a4: là số 2021.

-       x: là số 15.

Hãy trình bày các bước để kiểm tra x có trong dãy a1, a2, a3, a4 hay không?

Ví dụ: học sinh sinh ngày 18/05/2005 thì cần trình bày các bước để kiểm tra số 15 có trong dãy số 18, 5, 2005, 2021 hay không?

Bài. Hiển thị các phần tử dương trong dãy Cho dãy số nguyên gồm N phần tử a1, a2, …, aN Yêu cầu: Hiển thị các phần tử dương trong dãy. Dữ liệu vào: File văn bản DAYD.INP gồm + Dòng đầu ghi số N ; + Dòng thứ hai một dãy số nguyên a1, a2, …, aN (mỗi số cách nhau ít nhất một dấu cách). Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản DAYD.OUT + Một dãy các phần tử dương(Các phần tử cách nhau ít nhất một dấu cách).

Bài 1 (8 điểm): TÍNH TỔNG

Cho dãy số a1, a2,..., aN và một số S. Hãy tính tổng các phần tử trong dãy mà chia hết cho S

Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản BAI1.INP:

Dòng 1 : Hai số nguyên dương N và S (N ⩽ 105, S ⩽ 109)

Dòng 2 : N số nguyên dương a1, a2,..., aN  (ai ⩽ 109)

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được.

Ví dụ:

Bài 2 (6 điểm): HIỆU LỚN NHẤT

     Cho 2 dãy số a1, a2,..., aN và b1, b2,..., bN , hãy tìm cặp số (x, y) sao cho x thuộc dãy a, y thuộc dãy b và chênh lệch giữa x và y là lớn nhất

Dữ liệu: Nhập vào từ tệp BAI2.INP gồm:

Dòng 1 : Số nguyên dương N ( N ⩽ 1000) 

N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên ai và bi (ai, bi ⩽ 109)

Kết quả: Ghi ra tệp BAI2.OUT một số nguyên là chênh lệch lớn nhất của hai số (x, y) tìm được.

Ví dụ:

Bài 3 (4 điểm): GIÁ TRỊ CẶP SỐ

Ta định nghĩa giá trị cặp số nguyên dương (a, b) là số lượng ước số chung của a và b.  Cho trước cặp số (a, b), hãy tính giá trị của cặp số này

Dữ liệu: Nhập vào từ tệp BAI3.INP gồm hai số nguyên dương a, b (a, b ⩽ 1012)

Kết quả: Ghi ra tệp BAI3.OUT một số nguyên là kết quả tìm được.

Ví dụ:

Ràng buộc:

Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có A, B  ⩽ 100000

50% số test tương ứng với 50% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Bài 4 (2 điểm): ĐỐI XỨNG LẺ

    Xâu đối xứng là xâu đọc từ trái sang phải cũng như đọc từ phải sang trái (Ví dụ “abba” là xâu đối xứng còn “abab” thì không). Ta định nghĩa xâu đối xứng lẻ là xâu đối xứng có độ dài lẻ. 

Cho trước một xâu S có độ dài n và vị trí p, yêu cầu tìm độ dài xâu đối xứng lẻ dài nhất là xâu con của S và chứa vị trí p

Dữ liệu: Nhập vào từ tệp văn bản BAI4.INP:

· Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương n, p (1 ⩽ p ⩽ n ⩽ 20000)

· Dòng thứ hai chứa xâu S độ dài n gồm các chữ cái tiếng Anh in thường 

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI4.OUT độ dài xâu đối xứng lẻ dài nhất chứa vị trí p

Ví dụ: 

Ràng buộc:

50% số test tương ứng với 50% số điểm có n ⩽ 1000

50%  số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm

------ HẾT ------